（6）A 解析：由已知可得直线
：
，圆
：
，圆心到直线
的距离为
，故直线
与圆
相切.

（10）C 解析：设
，有
，

∵
，①

而
, ②

由①②可得
或
（舍去）,∴
，
，

①②④ 解析：由

，

，可得

（16）解析：（Ⅰ）

∴
.（6分）

（Ⅱ）∵

∴

由（Ⅰ）可得
，解得
（舍去），
.（12分）

（17）解析：记第名工人选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件
、
、
,
.由题意知
、
、
，
、
、
，
、
、
均相互独立.

则
，
，
,
.(3分)

（Ⅰ）3人选择的项目所属类别互异的概率
.（6分）

（Ⅱ）任意一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率

由
，∴

,

∴
的分布列为























其数学期望为
.（12分）

解析：（Ⅰ)连接AC,BD交于点O，连接
，

则


,又

∴
为平行四边形，

又
（6分）

（Ⅱ）延长
交于点
，连接
,

∵
，∴
，∴
∥
，

又
平面
，

∴
平面
，∴
为二面角
的平面角,

在
△
中，
，

∴ 平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
.（12分）(亦可建立空间直角坐标系解答)

（19）解析：（Ⅰ)
①

②

②①得
,

化简得
③ 当
时，
④

③④得
，由
得
,又
，
,

∴数列
是以
为首项，为公比的等比数列,
.（6分）

（Ⅱ）∵
成等差数列，∴
，

假设存在
使得
成等比数列，

则
，即
，

化简得
，又
，∴
，

这与
矛盾，故假设不成立，

∴不存在
使得
成等比数列.（13分）

（20）解析：（Ⅰ）由题意得
令
得
或

当
时，

没有极值，∴

①当
时，列表如下：































极小值



极大值





∴
在
处取极小值，极小值为
,∴

②当
时，列表如下：































极小值



极大值





∴
在
处取极小值，极小值为
.∴
或
.（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：①当
时，
在
处取极大值，极大值为

∴当
时，
的极大值为3；

②当
时，
在
处取极大值，极大值为

则
令

∵
∴
即
是增函数，且

∴当
时，
∴当
时，
的极大值不是3.

综上可知，当且仅当
时，
的极大值是
（13分）

（21）解析：不妨设
，
，则
,
.

（Ⅰ）∵
三点共线，∴令
，即
，
，

∴直线
的方程为
，由
，解得
，

∴直线
的方程为
，

令
，解得
，∴
，

,
，∴
.（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
,
,

又直线
的方程为
，令
，解得
，∴
，

由于
，
,

∴
，∴
三点共线.(13分)