一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的)

1．若复数
(
为虚数单位)，
为其共轭复数，则
（ ）

A．
B．

C．
D．

2. 若函数
的定义域为R，则
的取值范围是（ ）[来源:学科网]

A．
B．
C．
D．

3. 若幂函数
的图像经过点

，则它在点
处的切线方程为（ ）

A．
B．
C．
D.

4.．
，
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知命题p：在△ABC中，“
”是“
”的充分不必要条件；

命题q：“
”是“
”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( 　　)

A．p真q假 B．p假q真

C．“
”为假 D．“
”为
真

6.已知
，向量
，则实数
的值为 ( )

（A）
（B）
（C）
（D）

7.若函数
(
，
，
)在一个周期内

的图象如图所示，M是这段图象的最高点，则
=（ ） ）

（A）
（B）

（C）
（D）

8.设向量
满足：
，则
等于 ( )

A、
B、1 C、
D、2

9．若等差数列
的公差
，且
成等比数列，则
（ ）

A．
B．
C．
D
．

10．定义域为R的函数
对任意
都有
，且其导函数
，则当
时，有（ ）

A．
B．

C．
D．

11.将函数f(x)=
(其中ω>0)的图象向右平移
个单位长度,所得图象经过点
,则ω的最小值是(　　).

A.
B.1 C.
D.2

12．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　)

A．2－2

C．m<2＋2 D．m≥2＋2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

．将石子摆成如图的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成数列第
项
;第
项
.

14．（理做）计算定积分
.

（文做）已知命题p：
x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：

x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为　　　　　　　．

1
5
. 在△ABC中,若
,
,
,则
___________.

16. 已知正项等比数列
满足：
，若存在两项
使得
，则
的最小值为

三、解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过理或演算步理．）

17. (本题满分10分)

已知函数
,
.求:

(I) 求函数
的最小正周期和单调递增区间;

(II) 求函数
在区间
上的值域.

18．(本小题满分12分) 已知
分别为
三个内角
的对边,

(1)求
(2)若
,
的面积为
，求
.

20. (本小题满分12分) 设数列
满足

（1） 求数列
的通项公式；

（2）令
，求数列
的前n项和
.

21．(本小题满分12分) 设函数

（Ⅰ）若
在
时有极值，求实数
的值和
的单调区间;

（Ⅱ）若
在定义域上是增函数,求实数
的取值范围．

[来源:Z_xx_k.Com]

河北安新中学高三月考数学试卷

21.（Ⅰ）

在
时有极值，
有
，
………………………1分

又
，
有
，

………………………3分

有

，

由
有
， ………………………5分

又


关系有下表

















0



0







递增



递减



递增





的递增区间为
和
， 递减区间为
……………………7分

（Ⅱ）若
在定义域上是增函数,则
在
时恒成立，………………
…8分

，

需
时
恒成立，

化为
恒成立，

，

.

………………………12分

22解：（Ⅰ）由已知得
的定义域为
，

因为
，所以

当
时，
，所以
，

因为
，所以
……………………2分

所以曲线
在点
处的切线方程为
，即
. …………………………3分