20.解：（1）由题可知：
，
时
.

两式相减，得
.

又
，
.

数列数列
是以1为首项，
为公比的等比数列.

故
.…………………………………………………………………6分

化简得：
…………………13分

21.（1）解：因为
，所以
．

因为函数
的图像在点
处的切线斜率为3，

所以
，即
． 所以
．…………6分

（2）解：由（1）知，
，

所以
对任意
恒成立，即
对任意
恒成立．

令
，则
，…………9分

令

，则
，

．

所以
．

故整数的最大值是3．………………14分

22.设
直线
由坐标原点0到
的距离为

又
所以
……………………………………5分

所以
，即

当
时，

当
时，
……………………………14分

命题人：蕲春一中 操金燕

审题人：黄冈市教科院 丁明忠

黄州区一中 杨安胜