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本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

注意
事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每
小题选出答案后，用铅
笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在度题卷上。

3．考试结束，监考人将答题卡和答案卷收回。

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，集合
那么集合M
N中元素共有

A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个

2．“a

A．必
要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不
充分也不必要条件

3．设向量
均为单位向量，且
夹角为

A．
B．
C．
D．

4．已知数列
都在函数
图象上，则数列

A．是等差数列不是等比数列 B．是等
比数列不是等差数列

C．是常数列 D．既不是等差数列也不是等比数列

5．已知函数
是最小正周期为
对称轴方程是

A．
B．
C．
D．

6．以下说法错误的是

A．命题“若
”
的逆否命题为“若
，则
”

B．函数
有三个零点

C．若

D．若命题

7．若

A．a

8．已知函数
是R上的单调增函数且为奇函数，数列
是等差数列，且
，则
的值

A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负

9．已知数列
的最大项是

A．第4项 B．第5项

C．第6项 D．第4项或第5项

10．如右图，在△ABC
中，AB=4，∠ABC=30，AD是BC边上的高，则
的值等于

A．0 B．4

C．8 D．—4

11．函数
的图象大致为

12．已知六个点
其中

（
）都在函数
的图象C上，如果

这六点中不同的两点的连线扣点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为

A．8 B
．9 C．10 D．11

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．若复数
（i是虚数单位），则|z|= 。

14．已知实数x，y满足
的最大值是 [来源:学_科_网Z_X_X_K]

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则
，且

，则角B= 。

16．对于函数
，若存在区间[a
,b]，当x∈[a，b]时的值域为
，则称
为k倍值函数，若
倍值函数，则实数k的取值范围是 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:学科网ZXXK]

17．（本小题满分12分）

已知

（1）求函数
的单调递增区间；

（2）若函数
的图象关于y轴对称，试求θ的值。

18．（本小题满分12分）

已知函数
且对于任意x∈R，恒有
成立。

（1）求实数a，b的值；

（2）解不等

19．（本小题满分12分）

已知数列
是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且
成等比数列。

（1）求数列
的通项公式；

（2）设

20．（本小题满分12分）

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记△EFC的面积为S。

（1）若∠FEN=30°，求S的值；[来源:Z+xx+k.Com]

（2）问：当∠FEN取何值时S最大？并求S的最大值。

[来源:学。科。网]

21．（本小题满分12分）

已知函数
处的切线与x轴的交点为

（1）求证数列
是等比数列，并求其通项公式；

（2）令
，是否存在最小的正整数M，使得对任意
，都有

恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，请说
明理由
。

22．（本小题满分14分）

已知函数

（1）若a=b=1，求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若b=0，不等式
对于任意的正数x都成立，求实数a的取值范围；

（3）若
处取得极值，试证明：对于曲线

不可能垂直（O为坐标原点）

[来源:学科网ZXXK]