一、选择题（10×5＝50分）

1．已知
，
，则

A．
B．
C．
D．

2．为了得到函数
的图象，只需把函数
的图像上所有的点

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

3．“
”（
为实数）是“
”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知直线
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
的值为

A．
B．
C．
D．

5．设函数
是定义在R上的奇函数，对任意
都有
，当
时，
，则
的值为

A．
B．
C．2 D．－2

6．函数
的零点个数为

A．2 B
．3 C．4 D．5

7．若
，则有

A．
B．
C．
D．

8．已知点
在第一象限，则在
内
的
取值范围是

A．
B．
C．
D．

9．函数
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解集为

A．
B．
C．
D．

10．规定
表示不超过
的最大整数，
，若方程
有且仅有四个实数根，则实数
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

二、填空题（5×7＝35分）

11．函数
的定义域 。

12．关于
的方程
有实根，则实数
的取值范围是 。

13．奇函数
在
上是减函数，且
，则不等式
的解集为 　　　　　　。

14．已知函数
，则
的值为 。

15．若不等式
对一切非零实数
恒成立，则实数
的取值范围 　　　　　　。

16．已知函数
既有极大值又有极小值，则实数
的取值范围 。

17．定义在R上的偶函数，
满足
，则下列结论：

①
的图象关于点
对称；②
的图象关于直线
对称；[来源:学科网ZXXK]

③
是周期函数，且4是函数的一个周期；④方程
上至少有两个根。

其中一定正确的结论序号是 。

三、解答题（65分）

18．（12
分）设关于
的不等式
的解集为
，不等式
的
解集为N.

（Ⅰ）当
时，求集合
；

（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围。

19．（12分）已知函数
，
的导函数。[来源:学科网]

（Ⅰ）求函数
的值域和最小正周期；

（Ⅱ）若
，求
的值。

20．（13分）某摩托车厂上年度生产摩托车的
投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本，若每辆年投入成本增加的比例为
，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加
的比例为0.6 x，已
知年利润＝（出厂价－投入成本）×年销售量。

（Ⅰ）写出本年度预计的年利润

与投入成本增加的比例
的关系式；

（Ⅱ）为使本年度的年利润比上年有所增加，则投入成本增加的比例
应在什么范围内？

21．（14分）已知函数

（Ⅰ）若
在
上是增函数，求
的取值范围；

（Ⅱ）若
在
时，取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围。

22．（14分）已知函数

（Ⅰ）求函数
的最小值；

（Ⅱ
）当
，求证：

武穴中学高三年级9月份月考

数学试题（文科）参考答案

一、选择题

1—5　ACBDA 6—10　BBDBB

　　
　
　
值域

（2）
　　

　

20、（13分）解：（Ⅰ）由题意

　　　　　　　　　　　　
　
……………6分

（Ⅱ）比上年度有所增加，
，即
，

　　答：投入成本增加的比例
…………………………………………13分[来源:学|科|网]

21、（14分）解：（1）
，又
上是增函数。

恒成立，
，
，
……………6分

（Ⅱ）由题意
，求出
，

，
，
，
，

，
…………………………………………………10分

，

的取值范围
……………………………………………14分

22、解：（Ⅰ）
，

…………………6分

（Ⅱ）
，
，由（Ⅰ）知，
上递增且
，

，
，令
，
，

即
，[来源:学科网ZXXK]

即
成立。……………………………………………14分