荆州市2014届高中毕业班12月质量检查（Ⅰ）数学文试题

本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

2.第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作

答，答在试题卷上的无效。

3.考试结束，只交答题卡。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分．

I．已知全集U＝R，集合
集合
则

2.等比数列
的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝

　　　A. 7 　　　　　　　B. 8 　　　　　　C.15 　　　　　　　D.16

3.已知函数
的单调递减区间是(0,4)，则m=

A、3 B、
C、2 D、

4、已知实数x，.y满足条件
，则目标函数z=3x +y的最大值为

A、10 B、12 C、14 D、15

5.-设
，若f（x）在（2,3）内有唯一零点，则实数a的取值范围是

6、已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是

7、要得到函数
的导函数
的图象，只要将f（x）的图象

A、向左平移
个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B、向左平移
个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
倍（横坐标不变）

C、向左平移
个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

D、向左平移
个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
倍（横坐标不变）

8、已知函数
满足
，且f（x）在
上是减函数，则θ的一个可能值是

9、已知
，若对任意的
，存在
，使
，则m的取值范围是

10.已知
现给出如下结论：

其中 正确结论的序号是

A.①③⑤　　　B.①④⑥　　C.②③⑥　D.②④⑤

二、填空题：本大题共7小题．每小题5分，共35分．把答案填在答题卡中相应的横线上．

11.已知
＿＿＿

12、已知
，则f（n＋4）＝＿＿

13、已知x＞0，y＞0，且x＋2y＝xy，则
的最小值是＿＿＿＿＿

14、已知正项等比数列
，且数列
的前n项和为Tn，当且仅当n＝7时Tn最大，则数列
的公比q的取值范围是＿＿＿

15、已知函数
，若f（x）在其定义域内是单调增函数，则实数m的取值范围是＿＿＿＿

16、已知曲线
的一条切线l与两坐标轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为＿＿＿＿＿

17、已知集合
，若对于任意实数
，存在
，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列六个集合：

其中是“垂直对点集”的序号是＿＿＿＿＿（写出所有是“垂直对点集”的序号）。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18、（本小题满分12分）

已知函数
．

（1)求函数f(x)的定义域；

(2)当
时，求f(x)的值域；

(3)若
求cos2x的值

19、（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，

（1）求cosC的值；

（2）若bcosC＋acosB＝5，求△ABC的面积。

20.（本小题满分13分）

已知函数
为奇函数，

（1）若
，求x的取值范围；

（2）对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围。

21．（本小题满分14分）

已知等差数列
和等比数列
满足：

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，

不等式
对于任意的n
都成立，求实数m的取值范围。

22．（本小题满分14分）

已知函数
，其中a为常数。

（1）若f（x）在x＝2处有极值，求a的值，并说明该极值是极大值还是极小值；

（2）若函数f（x）的图象当x＞1时总在直线y＝x－1的上方，求a的取值范围。