一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知全集
，
，则
（ ）

A.
B.
C.


D.

2.已知复数
，
为虚数单位），则
（ ）

A.
1 B.
C.2 D.

3. “
”是“
”的（ ）

A.充
要条件 B.充分不必要条
件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4. 设
是三个互不重合的平面，
是
两条不重合的直线，

则下列命题中正确的是（ ）

A．若
，则
B．若
，
，
，则

C．若
，
，则
D．若
，
，
，则

5. 如图为一个几何体
的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 (　　)

A．
B．
C．
D．

6. 设曲线y=
在点（3，2）处的切线与直线ax+y
+3=0垂直，则a=( )

A．2 B．-2 C．
D．-

7.已知函数
的定义域为
，满足
且函数
为偶函数，

，则实数
的大小关系是（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 已知实数对(x，y)满足
，则2x＋y取最小值时的最优解是（ ）

A．6 B．3
C．(2,2) D．(1,1)

9.
的三个内角A、B、C成等差数列，
，则
一定是 （ ）

A．直角三
角形 B．等边三角形 C．非等边锐角三角形 D．钝角三角形

10. 在正方体
中,
为体对角线
的三等分点,则
到各顶点的距离

的不同取值有 （　　）

A
．3个 B．4个
C．5个 D．6个

二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案答在答题卷上指定的位置．）

11.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ▲ 。

12.已知
，若
,则
▲ 。[来源:学&科&网]

13. 函数f
（x）=cosx －log8x的零点个数为 ▲ 。

14.如果执行右边的算法框图，则输出的数等于 ▲ 。

15. 若实数
满足
，则
的

最大值是 ▲
。

16.若函数
图像上存在点
满足约束条件

,则实数
的最大值为 ▲ 。

17. 下列命题正确的序号为 ▲ .

①函数
的定义域为
;

②定义在
上的偶函数

最小值为
;

③若命题
对
，都有
，则命题

，有
;

④若
，
，则
的最小值为
.

三．解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.）

18.（本小题满分14分）已知
，其中
，

（1）求函数
的最小正周期，并指出函数
的图像如何变换成
的图像；（要求变换的先后顺序）

（2）在
中角
对应边分别为
，



，求
的长。

19. （本小题满分14分）已知等比数列
中，
且
，
，
成等差数列，

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的前
项的和。

20. （本小题满分14分）如图，已知平面
平面
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
.

（1） 求证：
平面
；

（2）求四棱锥
的体积。



21. （本小题满分15分）已知函数
，

（1）讨论函数
的单调区间；

（2）若
，在区间[0,2]上恒有
，求
的取值范围。

22. （本小题满分15分）如图，在侧棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D，E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心

（1）求证：DE∥平面ACB；

（2）求A1B与平面ABD所成角的正弦值。

柴桥中学2013学年第一学期高三月考数学（文）答题卷

选择题（本大题10小题，每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7


8[来源:学科网ZXXK]

9

10



答案

























填空题（本大题7小题，每题4分，共28分）[来源:学科网][来源:Z+xx+k.Com]

11、 ；12、 ；13、 ；

14、 ；15、 ；16、 ；

17、 。

三、解答题（本大题5小题，共72分）

18．（本小题满分14分）已知
，其中
，

（1）求函数
的最小正周期，并指出函数
的图像如何变换成
的图像；（要求变换的先后顺序）

（2）在
中角
对应边分别为
，


，求
的长。

19．（本小题满分14分）已知等比数列
中，
且
，
，
成等差数列，

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的前
项的和。

21．（本小题满分15分）已知函数

（1）求函数
的单调区间；

（2）若在区间[0,2]上恒有
，求
的取值范围。

22．（本小题满分15分））如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D，E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心

（1）求证：DE∥平面ACB；

（2）求A1B与平面ABD所成角的正弦值。