一、选择题（６０分）

1、已知，
，，
为实数，且＞
.则“＞
”是“－＞
－
”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2、直线
到
的角为，直线
到
的角为
，则
（　 ）

Ａ.
　　　Ｂ.
　　　Ｃ.０　　　Ｄ.１

3、不等式
的解集为（ ）

Ａ.
Ｂ.

Ｃ.
Ｄ.

4、已知直线
的方向向量为
,直线
的方向向量为
.若直线
经过点
且
,则直线
的方程为( )

A.
B.
C.
D.

5、圆
与
的公切线有且仅有( )

A.条 B.条 C.条 D.条

6、若过定点
且斜率为的直线与圆
在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

7、已知
满足
则
的最小值是（　　 ）

A.2　　　 B.3　　 C.
　　　 D.

8、给出下列三个命题：

①若
,则
②若正整数和满足
,则

③设
为圆
上任一点，圆
以
为圆心且半径1.当
时,圆
与圆
相切。其中假命题的个数为（　 　）

A. 0 B. 1 C. 2 D.3

9、
是曲线
上任意一点,则
的最大值是( )

A.
B. C.
D.

10、直线
的倾斜角
，则的值为为（ 　）　　

A.-2 　　　 B.2 　　C.-3　　　D.3

11、已知直线
与圆
相切,则以
为边长的三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在

12、近似运算是数学科学的重要分支之一，很多数值都是无理数，我们无法进行下一步运算，因此我们需要取近似值。近似运算方法之一是：构造一个函数
，把函数
在
上的图像近似地看作直线，若
，则
，若
的值越小值越精确。求
的近似值。（　　）提示：

Ａ.０.３５０　　　Ｂ.０.４５５　　　Ｃ.０.５０１　　　Ｄ.０.５２5

二、填空题（１６分）

１３、已知
，过点Ｐ（３，２）的直线
被
截得的线段AB长为１，则
的直线方程是_________

１４、若
为圆
的弦
的中点,则直线
的方程是___

１５、在平面直角坐标系xOy中，已知圆
，则该圆上到直线
的距离为1的点的个数为_________

１６、若
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．_________

①
； ②
； ③
；

④
； ⑤

三、解答题（７６分）

17、圆心C在直线
上，且与直线
相切于点T(2,-1),求圆C的方程.

18、（１２分）咖啡馆配制两种饮料。甲种饮料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g；乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g。已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g。如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

19、（１２分）已知直线
，

（1）若
，求的值；

（2）若
，求的值。

20、（１２分）已知两定点为A，Ｂ且
，动点Ｐ到两定点的距离之比为
。

（1）（８分）适当建立直角坐标系，并求动点Ｐ的轨迹方程Ｃ；

（2）（４分）若直线
的分斜率
且与曲线Ｃ相切，求直线
的方程。

21、（12分）已知过Ａ（０，１），Ｂ（１，２）的圆Ｃ的圆心在第一象限，且弧
对的圆周角为
。（１）求圆Ｃ的方程； （２）若Ｄ（２，－１），求
的角平线的方程。

22、（14分）已知圆Ｃ：
直线
　

（１）求证：对
，直线
与Ｃ总有两个不同的交点；

（２）设
与Ｃ交于Ａ、Ｂ两点，若
，求
的方程；

（３）是否存在直线
与圆Ｃ交于Ａ、Ｂ两点且以AB为直径的圆过坐标原点，若存在求直线
的方程，不存在说明理由。