1、某企业有职工
人，其中高级职称
人，中级职称
人，一般职员
人，现用分层抽样抽取
人，则各职称人数分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

2、若命题“
”为假，且“
”为假，则（ ）

A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假

3、抛物线y＝4x2的焦点坐标是(　　)

A．(0,1) B．(1,0) C．(0，) D．(，0)

4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的

是(　　)

A．将总体分11组，每组间隔为9

B．将总体分9组，每组间隔为11

C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9

D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11

5、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙

两人成绩的中位数分别为
，则下列说法正确的是（ ）

A.
；乙比甲成绩稳定 B.
；甲比乙成绩稳定

C.
；乙比甲成绩稳定 D.
；甲比乙成绩稳定

6、右面的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x应该是（ ）

A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-5

7、平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是

“动点P的轨迹是椭圆”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球

C 至少有一个黒球与至少有个红球 D 恰有个黒球与恰有个黒球

9、下列说法正确的个数为（ ）

① 彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；

② 概率为零的事件一定不会发生；

③ 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；

④ 在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的。

A 1 B 2 C 3 D 0

10、过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率等于（ ）

A.
B.
C.
D.

11、设实数x、y满足则u＝的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D. 

12、
、
是椭圆
的两个焦点，为椭圆上一点，且∠
，则

Δ
的面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以

估计出椭圆的面积约为 ；（结果用分数表示）

14、一次数学测验后某班成绩均在

（20，100 ]区间内，统计后画出的

频率分布直方图如图，如分数在

（60，70 ]分数段内有9人.则此班级

的总人数为 。

15、右图给出的是计算

的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件

是____________；

16、设双曲线
的两条渐近线与直线
围成的三角

形区域(包括边界)为，
为该区域内的一动点,则目

标函数
的最小值为　　　　.

分组

频数

频率



(10,20]

2

0.10



(20,30]

3





(30,40]

4

0.20



(40,50]







(50,60]

4

0.20



(60,70]

2

0.10



合计



1.00



18、（12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如右图．

（Ⅰ）完成频率分布表 ；

（Ⅱ）画出频率分布直方图 ；

（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

19、（12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
．求抛物线与双曲线的方程．

20、（12分）过抛物线
的焦点倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，弦长为
。命题
，命题
方程
表示双曲线，如
为假，
为真，求实数的取值范围。

21、（12分）已知关于的一元二次方程
.

（Ⅰ）若
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；

（Ⅱ）若
，求方程没有实根的概率.

22、（12分）已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点
，是否存在k的值，使得直线

与椭圆交于C、D两点．且
,

并说明理由．

高二年级第一学期期末考试参考答案

选择题 BBCDA DBDDC AC

二、填空题 13、
14、60 15、
16 -3

三、解答题

17.

（3）众 数：45 平均数：41 中位数：42

19.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直，所以抛物线焦点在x轴上，

抛物线与双曲线交点为
，故设抛物线方程为

代入得p=2.所以抛物线方程为
.

所以双曲线c=1，故双曲线方程可化为
，

将
代入化简得

即
解得
，
.

所以椭圆的方程为

20.解

若P为真，则

①P真q假时
②

综上所述

22、解：（1）直线AB方程为：
．

　　依题意
　解得　
∴　椭圆方程为　
．

（2）假若存在这样的k值，

由
得

．

　　∴　

①

　　设
，
、
，
，则
　　
②

　　而
．

　当CE⊥DE时，有
，即
．

　　∴　
．　　　
　③

　　将②式代入③整理解得
．经验证，
，使①成立．

　　综上可知，存在
，使得CE⊥DE