（满分：150分 考试时间：120 分钟）

一.选择题（每题5分，共50分。）

1. 直线
的倾斜角为-------------------------------------------------（ ）

2. 已知平面，直线
，直线m，则“直线
∥”是“
∥m”的----( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

3．互不重合的三个平面最多可以把空间分成几个部分---------------------------------( ）

A B 6 C
D

4．如图所示，直观图四边形
是一个底角为45°的等腰

梯形，那么原平面图形是-------------------------------------（ ）

A．任意梯形 B．直角梯形

C．任意四边形 D．平行四边形

5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）

6. 直线
与椭圆
的位置关系为------------------------------（ ）

相交
相切
相离
不确定

7．双曲线
的虚轴长是实轴长的倍，则
--------------------------（ ）

A．
B．
C． D．

8．已知是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，则以线段
为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是------------------------------------------------------------------------- ( )

A．相离 B．内切 C．内含 D．可以内切，也可以内含

9.
是双曲线C:
的左右焦点,过
的直线L与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点.若
为等边三角形,则双曲线的离心率为-------------- ( )

10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为１，点M在棱AB上，且
,点P是ABCD面内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为１，则点P的轨迹是 （ ）

A. 抛物线　 B. 双曲线 C. 直线　　 D. 以上都不是

二.填空题（每题4分，共28分。）:

11. 直线
与直线
垂直,则a=

12. 经过两点
的双曲线的标准方程是

13．抛物线
的焦点坐标是

14. 已知方程
表示椭圆，则m的取值范围是

15．圆
和它关于直线
的对称曲

线总有四条公切线，则的取值范围___ _________．

16. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图

的上半部分均为边长为2的等边三角形，

则该几何体的体积为

17．
表示不超过实数的最大整数，

如
在平面上由满足
的点
所形成的图形的面积是 ．

台州市书生中学 2014学年第一学期 第三次月考高二数学（理）答卷

一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二. 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11. 12. 13._____________ 14. _____________

15. 16._______ _______ 17.______________

三、解答题（本大题共5小题，满分72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

18．(14分)求直线y＝2x＋1关于直线x＋y＋1＝0对称的直线方程．

19. (14分) 在正方体
中,点E是棱
的中点,

(1)求证:
.(2)求异面直线
与
所成的角的正切值.

20．(14分)已知抛物线C:

(1)求抛物线C上点到
的距离与到直线
的距离之和的最小值．

(2)直线y=x-b与抛物线C交于A,B两点,且
,O为坐标原点,求b的值.

21.（14分）已知圆O的方程为
，直线
过点A（3,0）且与圆O相切。

（1）求直线
的方程；

（2）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为
，直线PM交直线
于点
，直线QM交直线
于点
。求证：以
为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标。

22．(16分) 如图，设椭圆
(a＞b＞0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为
-1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线x－y－2＝0于点M，N．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 求当|MN|最小时直线PQ的方程．

高二数学理科答案

一.BBDBD,ADBCA

证二:连
并延长与
的延长线交于F,连
,证

证三: :连
并延长与
的延长线交于F,连BF,证

(2)

21.