一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．直线
的倾斜角的大小是（　 ）

A．
B．
C．
D．

2. 如图,
是一平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）

A．
B． C．
D．

3.圆
与圆
的位置关系为（ ）

A．相交 B．内切 C．外切 D．外离

4．若直线
与
互相平行，则的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）

6. 直线
与椭圆
的位置关系为（ ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

7. 双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）

8．一个动圆与定圆Ｆ：
相外切，且与定直线L：
相切，则此动圆的圆心Ｍ的轨迹方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

9.
,
是双曲线C:

的左右焦点，过
的直线L与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

10. 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则
的最小值为( )

A．
B．4 C．
D．9

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．

11．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

12. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为

13. 直线
关于直线
对称的直线

方程为______

14．已知方程
表示椭圆，则m的取值范围是

15．若双曲线
的离心率为2，则等于

16．已知曲线C：x＝(－2≤y≤2)和直线y＝k(x－1)＋3只有一个交点，则实数k的取值范围是________．

17. 椭圆
的弦
的中点为
，则弦
所在直线的方程是 .

台州市书生中学 2014学年第一学期 第三次月考高二数学（文）答卷

一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二. 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11. 12. 13._____________ 14. _____________

15. 16.______________ 17.______________

三、解答题（本大题共5小题，满分72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分14分）已知
中的顶点坐标为：
．

（I）求
边上的高所在的直线方程；

（II）求
的面积

19．（本小题满分14分）已知圆C经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

20．（本小题满分14分） 双曲线的渐近线方程为
，且经过点

（1）求双曲线的方程；

（2）
为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，若
，

求
的大小。

21．（本小题满分14分）已知椭圆
、抛物线
的焦点均在轴上，
的中心和
的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x

3



4









0







 (1)求
，
的标准方程；

(2)请问是否存在直线
满足条件：①过
的焦点；②与
交于不同两点
，
，且满足
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．

22．（本小题满分16分）已知点
是抛物线
的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）若点
为圆
上一动点，直线
是圆在点处的切线，直线
与抛物线相交于
两点（
在轴的两侧），求平面图形
面积的最小值．

书生中学2014学年第一学期第三次月考高二数学（文）答案

②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为
，由题得
，解得
，

直线l的方程为
．

综上所述：直线l的方程为
或
．

20.（1）
（2）

21.解：(Ⅰ)设抛物线
：

，则有
，据此验证4个点知
，
在抛物线上，易求
：
．

设
：
，把点
代入得

，解得，
，
的方程为：
．

，
③

将①②代入③得，
解得

所以假设成立，即存在直线
满足条件，且
的方程为
或
．

22（1）∵
是抛物线
的焦点，∴
，
，即抛物线方程为

（2）由题意，可知直线
的方程为
，即
，联立直线l与抛物线方

， ．

当且仅当
时等号成立， ∴
，∴
，

即平面图形
面积的最小值为
.