1.已知命题
，其中正确的是 ( ）

(A)
(B)

(C)
(D)

2． “点M在曲线y＝|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的(　　)

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

3.过抛物线y2 = 4x的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1），B（x2, y2）两点，如果
=6，
＝（ ）

（A）6 （B）8 （C）9 （D）10

4．点A(a,1)在椭圆＋＝1的内部，则a的取值范围是(　　)

A．－ C．－2

5．已知A(0，－5)，B(0,5)，|PA|－|PB|＝2a，当a＝3或5时，P点的轨迹为(　　)

A．双曲线和一条直线 B．双曲线和两条直线

C．双曲线的一支和一条直线 D．双曲线的一支和一条射线

6．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是(　　)

A.　　　　　　　B．1或－2 C．1或 D．1

7．下列命题中正确的个数是(　　)

①若向量a与b共线，b与c共线，则a与c共线．

②向量a、b、c共面即它们所在的直线共面．

③若向量a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb.

A．1　　　 　B．2 C．3 D．0

8．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(　　)

（A）－＝1 （B）－＝1 （C）－＝1 （D）－＝1

9.如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的

中点，则－＋等于(　　)

A.  B．3 

C．3  D．2 

10.试在抛物线
上求一点P，使其到焦点F的距离与到
的距离之和最小，则该点为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

11. 已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·

的最小值为 (　　)

（A）－2 （B）－ （C）1 （D）0

12.已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆

交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，满分20分．）

武威六中2014～2015学年度

高二数学（理）《选修2-1》模块学习学段检测试卷答题卡

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13． ． 14． ． 15． ． 16． ．

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17．（10分）已知命题：双曲线
的离心率
，命题：方程
表示焦点在y轴上的椭圆．

（1）若命题p是真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“∧”是真命题，求实数的取值范围．

18.（12分）已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。

19．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．

(1)求双曲线方程；

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；

(3)求△F1MF2的面积．

21. （12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4.

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.

22.（12分）在平面直角坐标系O中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点。

（1）求证：命题“如果直线
过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。