说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．

一、本题共16小题，每小题4分，共64分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项．

1．设等差数列
的前项和为
，若
，
，则

A．7 B．9 C．11 D．13

2. 关于的不等式
的解集为

A．
B．
C．
D．

3．在
中，
分别是角
的对边，若
则

A．
B．
C．
D． 以上答案都不对

4． 在平面直角坐标系中，二元一次不等式组
所表示的平面区域的面积为

A． B．
C．
D．

5．
的内角，，
的对边分别为，
，，
，且
，则

A．
B．
C．
D．

6．设
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则
的前项和
=

A．
B．
C．
D．

7．在
中，
分别为角
所对边，若
，则此三角形一定是

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形

8．已知
，则下列不等式中正确的是

A．
B．

C．
D．

9．等差数列{an}中，
，则此数列前20项和等于

A．160 B．180 C．200 D．220

10．定义在
上的函数
的值域为 ( )．

A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C． [3，＋∞) D．(－∞，3]

11．在
中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且
，
，
等于

A．
B．
C．
D．2

12．等比数列的前项，前
项，前
项的和分别为，，
，则

A．
B．
C．
D．

13．若不等式
对任意实数成立，则

A．
B．
C．
D．

14．已知正项等比数列{a
}满足：
，
，若
，则
的最小值为

A．
B．
C ．
D． 不存在

15．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于(　　)

A．240(－1)m

B．180(－1)m

C．120(－1)m

D．30(＋1)m

16．设x，y满足约束条件且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　)

A．－5 B．3 C．－5或3 D．5或－3

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案纸中横线上.

17．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝2，△ABC的面积为，则
；

18． 若实数x，y满足则x＋y的最大值是________；

19．数列
是等差数列，若
，
，
构成公比为的等比数列，则＝________ ；

20．有下列命题：

①若
，则
；

②等比数列
中，
，
，则
；

③在
中，
分别是角
所对的边，若
，则
；

④当
时，不等式
恒成立，则的取值范围是
.

其中所有真命题的序号是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．(本小题满分10分)

在
中，，
，分别为角，，
所对的边，且
．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若
求
的长．

22． (本小题满分10分)

已知
，解关于的不等式
.

23．（本小题满分12分）

已知{
}是递增的等差数列，
，
是方程
的根．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若数列
的前项和为
，
，求数列
的前项和
．

24．（本小题满分12分）

如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
AC＝.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
－，
，求
的长．

25．（本小题满分13分）

如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求点在
（Ⅰ）要使矩形
的面积大于36平方米，则
的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当
的长度是多少时，矩形花坛
的面积最小？并求出最小值．

26．(本小题满分
分)

已知数列
的前项和为
，且
，
．从
中抽出部分项
,
组成的数列
是等比数列，设该等比数列的公比为，其中
．

（Ⅰ）求证数列
是等差数列，并求
；

（Ⅱ）求数列
的前项和．

22．当
时，原不等式的解集为
；

当
时，原不等式的解集为
；

当
时，原不等式的解集为
．

23．（Ⅰ）
（Ⅱ）Tn

24.（Ⅰ）cos∠CAD＝＝.

（Ⅱ）BC＝＝＝3.