一、选择题 (每小题5分，共60分)

1．若
的二项展开式中x3的系数为
，则a＝(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

2．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)

A．12种 B．10种 C．9种 D．8种

3．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　)

A．40 B．74 C．84 D．200

4．将二项式
的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有(　　)种．

A．
B．
C．
D．

5．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）

A．10种 B．20种 C．25种 D．32种

6．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（　　）

A．36种 B．48种 C．96种 D．192种

7. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种

8. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

9. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）

A.40种 B .60种 C.100种 D .120种

10．设离散型随机变量X的概率分布列如下表：

X

1

2

3

4



P



p







则p等于(　　)

A. B. C. D.

11．已知P(AB)＝，P(A)＝，P (B)＝，则P(B|A)＝(　　)

A. B. C. D.

12．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘中的每个数所在区域的机会均等，那么 两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)

A. B.

C. D.[

答题卡

一、选择题(每小题5分，共60分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为________．

14. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____________种。（用数字作答）

15．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝(　　)

A. B.

C. D.

16．每次试验的成功率为p(0＜p＜1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为____________

三、解答题（本大题共5小题，共70分。写出文字说明、演算步骤。）

18．（本小题共14分）从4名男生,3名女生中选出三名代表

. (1)不同的选法共有多少种?

(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?

(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

19．（本小题共20分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

①、能组成多少个没有重复数字的七位数？　

②、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

③、在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

④、在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？.

20．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张中任抽2张，求：

(1)该顾客中奖的概率；

(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列．

21．某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：

(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；

(2)其中恰有3次击中目标的概率．

参考答案

1 B 2：A　 3：B　 4：C　 5、D　 6、C　

7： B 8：A 9、B 10． D 11． B 12 A.

13．：

14、36种　

15： 

16. p3(1－p)7

18．解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法
种；

（2）至少有一名女生的不同选法共有
种；

（3）男、女生都要有的不同的选法共有
种。

19．解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有
种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有
种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有
种情况。

所以符合题意的七位数有


个．…

　　 ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．

……

③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有

个．…

④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有
个.

21．解：(1)该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，

故所求其概率为P1＝·(1－)··(1－)·＝.

(2)该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，

故所求其概率为P2＝C()3·(1－)2＝.