一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．命题“
”的否定是( )

A．
B．

C．
D．

2．“
”是“
”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率为( )

A．
B．
C．
D．1

4．函数
的最大、最小值分别为( )

A．
B．
C．
D．

5．函数
的导函数
图象如图所示，则下面判断正确的是( )

A．在
上
是增函数

B．在
处
取极大值

C．
处
有极大值

D．
上
为减函数

6．已知命题
若
，则关于的方程
有实根，是的逆命题，下面结论正确的是( )

A．真真 B．真假 C．假假 D．假真

7．定义集合运算
，设集合
，则集合
的所有元素之和为( )

A．0 B．6 C．12 D．18

8．已知函数
在区间
上单调递减：则满足
的实数的取值范围为( )

A．
B．
C．
D．

9．设函数
，曲线
在
处的切线方程为
，则
( )

A．6 B．7 C．8 D．9

10．已知
，
都是定义在上的函数，并满足以下条件：

；
；
。

若
，则=( )

A．
B．3 C．
D．
或3

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共计25分)

11．函数
的定义域为________

12．已知
，则
=________

13．点A为周长为3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一个点B，则劣弧AB的长度小于l的概率是_________

14．设集合
，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点
记“点
落在直线
上”为事件
，则事件
概率的最大值为_________

15．函数
的定义域为R，且记
的最小值为
，则当

变化时，函数
的值域为_________

三、解答题 (本大题共6小题，共75分)

16． (本题满分13分，其中第(I)小题7分，第(II)小题6分)

16．已知全集
，集合
，集合

(I)求集合

(II)求

17． (本题满分l3分，其中第(I)小题5分，第(II)(III)小题各4分)

甲工作室有1名高级工程师A1和3名工程师B1，B2，B3，乙工作室有2名高级工程师A2，A3和1名工程师B4，现要从甲工作室中选出2人，从乙工作室中选出1人支援外地建设．

(I)试问：一共有多少种不同的选法?请列出所有可能的选法；

(II)求选出的3人均是工程师的概率：

(III)求选出的3人中至少有1名高级工程师的概率．

19． (本题满分12分，其中第(I)小题5分，第(II)小题7分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 (升)关于行驶速度 (千米／小时)的函数解析式可以表示为：

已知甲、乙两地相距100千米．

(I)求汽车从甲地到乙地匀速行驶的耗油量S(升)与行驶速度(千米/小时)的函数关系式；

(II)当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地的耗油量S最少?最少为多少升?

20． (本题满分12分，其中第(I)小题6分，第(II)小题6分)

定义在R上的函数
在
处有极值，且其图象过点

(I)求函数
的解析式：

(II)设函数
，若函数
的图象与直线
有三个不同的交点，求实数的取值范围．