完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分

一、选择题

1．已知集合
，那么下列结论正确的是( )

A．
B．
C．
D．

2.下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A .

B．

C .
D .

3
．若
，则“
”是“
”的 [来源:Z_xx_k.Com]

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、如果函数f(x)＝x
＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ ）

A. f(2)

C. f(2)

5．下列命题中的假命题是( )

A．
B．

C．
D．

6．函数
是( )

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

7．下列命题正确的是

．

．

．
　
．

8．给出下列命题：

(1）“若
，则
互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；

(3）“若
，则
有实根”的逆否命题；

(4）“若

，则
”的逆否命题.

其中为真命题的是( )

A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(2)(3) D．(3)(4)

9．已知函数
则
的值为

A．－1 B．－2 C．1 D．2

10．已知函数f(x)=

的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )

A．0

11．已知函数
（
其中
）的图象如右图所示，则函数
的图象是( )

12．设函数
是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
的值为（ ）

A.
B.

C. 2 D.

二、填空题

13．命题
的否定为　　　　　　
　　

14．函数
的定义域
为 .

15．

16．对于二次函数
，有下列命题：

①若
，则
；

②若
，则
；

③若
，则
.

其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）

三、解答题

17．(本题满分12分) 17．已知函数

请用定义证明
在

上为减函数.

18、(本题满分12分)

已知函数f(x)
＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；

19．(本题满分12分)已知
是定义在R上的奇函数，
,

（1）分别求
的值； （2）画出
的简图并写出其单调区间.

20．(本题满分12分)已知命题p：“
”；命题q：“
”．若命题“
”是真命题，

求实数a的取值范围．

21．(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．

(1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

(注：年利润=年销售收入－年总成本）

22．（本小题满分14分）

设直线
是曲线

的一条切线，
． [来源:学+科+网]

（Ⅰ）求切点坐标及
的值；

（Ⅱ）当
时，存在

，求实数
的取值范围．

2012---2013学年罗源一中第二学期月考

高二数学（文科）答题卷

完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 [来源:学科网]

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）

二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）

13

14 ;15 ;16

三、解答题：（各题分值，共 74 分）

[来源:Z_xx_k.Com]

17.

18

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

19.

20

21.

22



选择题：（每小题 5 分，共 60 分）

二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）

13

14，
； ;15
;16 ①③

三、解答题：（各题分值，共 74 分）

所以要使f(x)在[－4,6]上是单调函数，

应有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4…………12分

20【答案】p：∵
，∴
，即
；

q：∵
，∴
得
或
．

若“
”是真命题，则p真q真，∴
或
．



22．解：（Ⅰ）设直线
与曲线
相切于点
，

,

, 解得
或
,…………………………………3分

当
时，
，

在曲线
上，∴
,

当
时，
，

在曲线
上，∴
,

切点
，
， ……………………………………………5分

切点
，
． ……………………………………………7分

(Ⅱ)解法一：∵
，∴
，

设
，

若存在

，则只要
， ……………10分

，

(ⅰ)若
即
，令
，得
，

，∴
在
上是增
函数，

令
，解得
，

在
上是减函数，

，
,

解得
，…………………………………………………………………12分

(ⅱ)若
即

，令
，解得
，

， ∴
在
上是增函数，

，不等式无解，

不存在， …………13分

综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数
的取值范围为
．………………………14分

解法二：由
得
,

(ⅰ)当
时，
，设

若存在

，则只要
， ……10分

，

令
解得


在
上是增函数，

令
，解得


在
上是减函数，

，

， ……………………………12分

（ⅱ）当
时，不等式
不成立，

∴
不存在， ……………………………………………………………13
分

综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数
的取值范围为
． ………………14分