命题人：孙金千 复核人：何钊靖

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的

1．直线x+
y-1=0的倾斜角是( )

A．150o B．135o C．120o D．30o

2．在复平面内，复数
对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．“
成立”是“
成立”的( ) 条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要

4．如图，函数y=f(x) 的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+ f/（5）= ( )

A．
B． 1 C．2 D．0

5、设l，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）

A．若
，
，则
B. 若
，
，则

C．若
，
，则
D. 若
，
，则

6、直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　)

A．2 B．2 C. D．1

7．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为
，则
( )

A．
B．
C．3
D．5

8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，

直线MN与PQ所成的度数是（??? ）

A．
B．
C．
D．

9.已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
，

点
是两曲线的交点，且
轴，则双曲线的离心率为（ ）

A
B
C
D

10．若函数
有3个不同的零点,则实数
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．

11、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ． (图见第1页)

12．

13、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为

14、若双曲线x2－ky2＝1的一个焦点是(3,0)，则实数k＝________.

15、设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为________.

16．已知
为正三角形，
是
所在平面外一点，

且
，则二面角
的大小___________；

17．以下同个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
则动点P的
轨迹为椭圆；[来源:学+科+网Z+X+X+K]

③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线
有相同
的焦点.

其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）

三、解答题：本大题有4小题, 共42分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤．

18、（本题满分10分）命题p：关于
的不等式
的解集为
；

命题q：函数
为
增函数．

分别求出符合下列条件的实数
的取值范围．

（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．

19、（本题满分10分）在如图所示的几何体中，


平面
，
平面
，
，且
，
是
的中点．

（1）求证：
；

（2）求直线
与平面
所成角的正切值.[来源:学科网]

20、已知函数f(x)=x3+(1－a)x2－a(a+2)x+b (a,b
∈R)．

（I）若函数f(X)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a,b的值；

（II）若函数f(x)在区间(－1, 1)上不单调，求a的取
值范围．

21、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点（2，1），

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点

，若抛物线上一点
满足

，求
的取值范围.

第21题图