福州文博中学2012-2013学年高二下学期期中数学文试题

命题人：池哲进 审核人：王　捷

（完卷时间：120分钟，总分：150分）

参考公式：

　　，　　
　　

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）

1、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）

　A．有理数、零、整数

　B．整数、有理数、零

　C．零、有理数、整数

　 D．有理数、整数、零

2、已知集合
，
，则
(　　　)

A.
B.
C .
D.

3、设
,
是向量，命题“若
，则
”的逆命题是（ ）．

A.若
，则
B.若
，则

C.若
，则
D.若
，则

4、一个物体的运动方程为
，其中s的单位是米,t的是秒，那么物体在2秒末

的瞬时速度是(　 　)

A.10米／秒 　 B.7米／秒 C.9米／秒 D.8米／秒

5、函数
的导数为（　 　）

A．
　　B.
C.
　　 D.

6、下列命题错误的是( )

　 A.若p或q为假命题,则p,q均为假命题

　 B.命题“若
则x=1”的逆否命题为“若
则
”

　 C.若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有
个

　 D.

7、“
”是“
”的(　　　)

充要条件 　 B.必要而不充分条件

C. 充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出
的值是( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

9、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计



爱好

40

20

60



不爱好

20

30

50



总计

60

50

110



附公式：
及附表如下：

 0.050

 0.010

 0.001





 3.841

 6.635

 10.828



参照附表，得到的正确结论是（ ）.

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

10、如果函数
的图象如右图，那么导函数
的图象 可能是（　 　）

11、若不等式
成立，则
的最小值为（　 　）

A.
　 B.
C.
D.

12、函数
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的

解集为（ ）

A.（-1，1） B.（-1，+
） C.（-
，-1） D.（-
，+
）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）.

13、已知命题“
”：“
，
”，则“
”为: .　　

14、曲线
在点A（1,0）处的切线方程为:　　　　　　　 　.

15、某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场，一边可以利用原有

的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的

.

16、二次函数
的图像如图所示，点
位于坐标原点O，
在y轴的正半轴上，点
在二次函数
第一象限的图像上，若
都为等边三角形，则第n个等边三角形
的边长是 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分12分）

已知函数
在区间
上的最大值与最小值为
,
,求
值.

18、（本小题满分12分）

记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．

（１）若
，求
；

（２）若
，求正数
的取值范围．

19、（本小题满分12分）

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：万元)：

　x

2

4

5

6

8



　　y[

30

40

60

50

70





　　(注：用最小二乘法求线性回归方程,系数公式已在卷头给出了）

求：(1)求回归直线方程；

(2)假定广告费支出为10万元时，销售额是多少万元.

（本小题满分12分）

若不等式

解不等式

为何值时，
的解集为R.

21、（本小题满分12分）

已知函数
，
2是
的一个极值点。

求实数
的值.

若方程
只有一个解，则
的取值范围.

22、（本小题满分14分）

已知函数
.

（1）当
时，求
的极值；

（2）当
时，讨论
的单调性；

（3）若对意的
恒有
成立，

求实数
的取值范围.