一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

11. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )

A．模型1的相关指数
为0.99 B. 模型2的相关指数
为0.88

C. 模型3的相关指数
为0.50 D. 模型4的相关指数
为0.20

2.2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）

A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．4.下面框图属于（ ）

A、流程图 B、结构图 C、程序框图 D、工序流程图

5.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线
平面，直线
∥平面，则直线
∥直线”的结论是错误的，这是因为 ( )

A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误

6.6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7． 7.计算
的结果是 ( )

A． B． C． D．

8. 已知点
为（ ）

A、正三角形　 B、直角三角形　 C、锐角等腰三角形　 D、直角等腰三角形

9．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，

则点C对应的复数是（ ）

A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i

10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的的值是 ( )

A． B．
C．
D．

11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）

①“若a,bR,则
”类比推出“a,bC,则
”

②“若a,b,c,dR，则复数
”

类比推出“若
，则
”；

其中类比结论正确的情况是 （ ）

A．①②全错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②全对

12．已知复数z满足（
＋3i）z＝3i，则z＝（ ）

A．
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．

，
，
，
；

则它们大小关系是 .

14. 已知
，若
，则
．

15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积
；

利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为
；

则四面体的体积V=______ _ ______

16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成

若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块.

三、解答题

17、(本题满分12分)实数m取什么数值时，复数
分别是：

(1)实数？ (2)纯虚数？

18、(本题满分12分) 求证：

19、(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；

(2) 据此估计2012年该城市人口总数。

年份2007+x（年）

0

1

2

3

4



人口数y（十万）

5

7

8

11

19





参考公式：

20、(本题满分12分) 已知x、y∈R，x+y≥2，求 证: x、y中至少有一个不小于1.

22、(本题满分10分)

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；

单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

损坏餐椅数

未损坏餐椅数

总 计



学习雷锋精神前

50

150

200



学习雷锋精神后

30

170

200



总 计

80

320

400



(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：
，

P(K2≥k0)

0.05

0. 025

0.010

0.005

0.001



k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828