东山中学2013年高二（文数） 第一学期月考试题

(全卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分,满分50分，每小题给出的四个选项，只

有一个符合题目要求

1.已知全集
，集合
则
=(　　)

A．
　B．
C．
D．

2．已知复数
，那么
=（ ）

A．
B．
C．
D．

3.函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

4.若函数
为偶函数，则等于（　　）

A．-2 B．-1 C.1 D.3

5．要得到
的图像，只需将函数
的图像( )

A.向左平移
B.向右平移

C.向左平移
D.向右平移

6.设
若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（　 　）.

A．8 　　 B．4 C．1 　　　 D．

7.函数
在同一周期内的图像的最高点为
，最低点
，则

其中
的值分别为（ ）

A．
　　 B．
C．
　　　 D．

8.是虚数单位，若
，则乘积
的值是（ ）

A.-15 B.-3 C.3 D. 15

9．
是奇函数，则使
的的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D

10．设函数

则
的值域是（ ）

A．
B.

C.
D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

11. 已知集合
，若
，则实数的取值范围的______________.

12.已知变量
满足
，求
的最小值为_________________.

13. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：

2

4

5

6

8





30

40

60

50

70



若已求得它们回归方程的斜率为6.5，则这回归方程为_________________.

14. 已知函数
，若
，则
的取值范围是_____________.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分

15.（12分）已知函数

（1）求
的最小正周期

（2）求
在区间
上的最大值和最小值

16.（12分） (1)若
为一次函数，且

，求函数
的解析式.

(2)若函数
的定义域为R，求实数的取值范围.

(2)若
，求
在
上的最大值和最小值.

(3)若
在
和
上都递增的，求的取值范围.

17. （14分）设为常数，求函数
的极值.

18.（14分）已知

（1）求函数
的最小正周期.

（2）求函数
的单调增区间.

（3）若函数
的图像向左平移
个单位后，得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.

19.（14分）已知为实数，

（1）求导数

20.（14分）已知函数

当
时，求曲线
在点
处的切线方程.

当
时，讨论
的单调性.