选择题：本大题共10小题，共40分。

1. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。命中个数的茎叶图如下，则下面结论中错误的一个是（ ）

A. 甲的极差是29 B. 乙的众数是21

C. 甲罚球命中率比乙高 D. 甲的中位数是24

2. 经过圆
的圆心C，且与直线
垂直的直线方程是 （ ）

A.
B.
C.
D.

3. 已知命题p： x∈R，使sinx=
；命题q： x∈R，都有x2+x+1>0。给出下列结论：

①命题“
”是真命题； ③命题“
”是真命题；

②命题“
”是假命题； ④命题“
”是假命题。

其中正确的是（ ）

A. ②③ B. ②④ C. ③④ D. ①②③

4. 椭圆
的一个焦点是
，那么实数
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）

A. B.
C.
D.

6. 若动圆M和定圆
内切，且和定圆
外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 下列命题错误的是 （ ）

A. 命题“若
”的逆否命题为“若
”；

B. 若命题
；

C. 若
为假命题，则
均为假命题；

D. “
”是“
”的充分不必要条件。

8. 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共6小题，共30分。

9. 为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示。根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为 。

10. 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于 。

11. 已知直线
与圆
相交于A，B两点，则
。

12. 从4名男生和2名女生中任选3人担任世博会志愿者，所选3人中至少有1名女生的概率为___________。

13. 已知命题：“
”为假命题，则实数的取值范围是 。

14. 下列命题：

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；

②“am2

③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；

④在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件；

⑤若
、
、
，则
的
边上的中线方程为
。

其中判断错误的有___________（填序号）。

三、解答题：本大题共4小题，共50分。

15. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。

（1）计算甲班的平均身高和样本标准差；

（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于170cm的同学，求两人中至少有一人身高不低于178cm的同学被抽中的概率。

16. 已知点
和直线
：
。

（1）求点关于直线
的对称点的坐标；

（2）求经过点和点，且与直线
的相交弦长为
的圆的方程。

17. 掷骰子两次，和
分别是第一次和第二次所出现的点数。试就方程组
，

回答以下问题：

（1）求方程组有唯一解的概率；

（2）求，均为正实数的解的概率。

18. 设平面内与两个定点
，
的距离之和等于4的点的轨迹为
，轨迹
与轴的正半轴交于点，且与轴的正半轴交于点，直线
与线段
相交于点D，且与轨迹
相交于E、F两点。

（1）求轨迹
的方程；

（2）若点为线段
的中点，求
的值；

（3）求四边形
面积的最大值。