一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．椭圆
的离心率为 （ ）

2．双曲线
的渐近线方程是 （ ）

3．已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为
，长轴长为12，那么椭圆方程为 （ ）

或

或


或

4.复数
在复平面上对应的点位于 （ ）

第一象限
第二象限
第三象限
第四象限

5．抛物线
上的一动点
到直线
距离的最小值是 （ ）

6．如图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）

i >10
i <10
i >20
i <20

7．已知点
、
，动点
，则点的轨迹是

（ ）

圆
椭圆
双曲线
抛物线

8．若点在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是 （ ）

2
1

9．双曲线
离心率为2，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
的值为 （ ）

10.是双曲线
的右支上一点，
、
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为 （ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

11．抛物线
的焦点坐标为__________；准线方程为______________.

12. 若复数
，则
______________.

13. 右边程序框图的程序执行后输出的结果是______________.

14．若双曲线
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线
的方程为

15．已知曲线
：
，则“
”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的______________条件.

16. 设直线
关于原点对称的直线为
，若
与椭圆
的交点为
，点为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点有______个.

三、解答题(本大题共3小题，共36分.)

17. （本题满分10分）已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点
，

，
均在抛物线上.

（1）求抛物线方程及准线方程；

（2）若点
在
上，求
、
的值.

18. （本题满分12分）已知
的两个顶点为
，
，周长为12.

（1）求顶点的轨迹
方程；

（2）若直线
与点的轨迹
交于
、
两点，求
的面积.

19．（本题满分14分）设动点
到定点
的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线
.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设圆
过
，且圆心
在曲线
上，
是圆
在轴上截得的弦，试探究当
运动时，弦长
是否为定值？为什么？