一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合要求。）

1、已知数列
…，则
是数列的（ ）.

A. 第17项 B. 第18项 C. 第19项 D. 第20项

2、在△ABC中，
则
（ ）.

3、在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝（ ）.

A．5　　　　B．10 C.  D．5

4、由
确定的等差数列
,当
时,序号等于（ ）.

A . 99 B. 100 C. 96 D. 101

5、已知
成等比数列，且曲线
的顶点是
，则
等于（ ）.

Ａ.3 Ｂ.2 Ｃ.1 Ｄ.

6、已知等差数列
满足
，则它的前10项和
（ ）.

A . 138 B. 135 C. 95 D. 23

7、已知等比数列{an}满足
，
，则
（ ）.

A. 64 B. 81 C. 128 D. 243

8、在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）.

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形

9、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）.

10、在等差数列
中， Sn是其前n项和，
，则
（ ）.

A. -2009 B. 2009 C. -2010 D. 2010

11、如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两

点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离

为60 m，则树的高度为（ ）.

A．30＋30 m B．30＋15m C．15＋30m D．15＋3m

12、设等差数列
的前项和为
，已知
，
，则下列结论中正确的是（ ）.

A．
B.

C.
D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．

14、已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝ .

15、在△ABC中，若
如果△ABC有两个解，那么的取值范围 .

a11

a12

…

a19



a21

a22

…

a29



…

…

…

…



a91

a92

…

a99



16、给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个

数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表

中正中间一个数
，则表中所有数之和为________．

三、解答题（共70分）

17、（每题5分，共10分）

（1）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝， b＝4，求

sin A的值；

（2）在等比数列
中，
，
，求等比数列
的通项公式.

18、（12分）在△ABC中，

（1）求
的值。 （2）设
求△ABC的面积。

19、（12分）已知数列
满足
，
；

（1）证明：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.

20、（12分）数列
首项
，前项和
与
之间满足
。

（1）求证：数列
是等差数列。

（2）求数列
的通项公式。

21、（12分）已知向量
＝(sin A，)与
＝(3，sin A＋cos A)共线，其中A是△ABC的内角．

(1)求角A的大小；

(2)若BC＝2，求△ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

22、（12分）正项数列
的前项和为
，满足：

（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列
的前项和为
，

证明：对任意的
，都有
.