2014学年度第一学期期中五校联考高一数学试卷

命题学校：大洲中学 命题人：吴英俊

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．设集合
,B={1,4},则A∪B=（ ）

A．{1} B．{-1,0,4} C．{-1,0,1,4} D．{0,1,4}

2．下列各式：
；
；
；
，其中错误的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．函数f(x)＝
的定义域为(　　)

A．[0, 1] B．(－1,+ ∞) C．[－1,1] D．(－∞，1)

4. 下列函数中，与函数y＝x相同的函数是

A. y＝
　　 B. y＝
C. y＝
D.

5. 函数y=logax (0

6. 若函数
在R上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

7. 已知
，
，
则（ ）．

A．
B．
C．
D．

8．若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．
B.

C.
D.

9．已知函数
，若
，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)

C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

10. 阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x，符号[x]表示 “不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2 。

求
的值为（ ）

A． -1 B．-2 C．0 D．1

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=

，则P+Q= .（用例举法表示）

12．已知函数
=
时f［f(
)］的值是 .

13．若幂函数
的图象过点
，则

14.函数
在区间[-2，2]上的值域是

15．奇函数
满足
，且
，则

16. 函数
的图象必经过点______

17、设
，则函数
的最小值是__________．

三、解答题：（本大题共5小题，第18题12分，第19-22题每小题15分，共72分）

18、设全集
，集合=
， =
。

（1）求
；

（2）若集合
,满足
，求实数的取值范围。

19．不用计算器求值：

（1）

（2）
．

20．已知函数
.

① 当
时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数。

21．设
，且
的图象过点
，

（1）求
表达式；

（2）计算
；

（3）试求

的值。

22．已知函数
.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性；

（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数
是增函数.

五校联考试卷高一数学答案

1-5：CADCB 6-10 DCBCA

11.{1,2,3,4,5} 12.
13.
14.[2,3] 15.-2 16.(2,2) 17.4

18. （1）
（2） a>4

19.(1)3 (2)104

20.（1）最大值37，最小值1 (2)单调递增
单调递减

21.（1）
（2）1 （3）2014.5

22.（1）（-1,1） （2）奇函数 （3）略

五校联考试卷高一数学答案

1-5：CADCB 6-10 DCBCA

11.{1,2,3,4,5} 12.
13.
14.[2,3] 15.-2 16.(2,2) 17.4

18. （1）
（2） a>4

19.(1) 3 (2)104

20.（1）最大值37，最小值1 (2)单调递增
单调递减

21.（1）
（2）1 （3）2014.5

22.（1）（-1,1） （2）奇函数 （3）略