注意：本试卷不得使用计算器．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集
,集合
,
,则

A.
B.
C.
D.

2．如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是

A．
? ??????? B．
?　

C．
???? D．

3. 已知
是定义在上的偶函数，且在
上是增函数，设
，
，
，则
的大小关系是zxxk A．
B．
C．
D．

4. 函数
的定义域为

A．
B．
C．
D．

5．函数
（是自然底数）的大致图象是

6.若函数
是一个单调递增函数，则实数的取值范围

A．
B．
C．
D．

7. 函数
的单调递增区间为

A.
B.
C.
D.

8. 已知
为偶函数，当
时，
，则满足
的实数的个数为

A．2 B．4 C．6 D．8

9. 函数
在
上的最小值为
，最大值为2，则
的最大值为

A.
B.
C.
D.

10.设函数
(
).若方程
有解,则的取值范围为

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分共28分.

11.已知集合
，
，则
.

12.计算
结果是 .

13.使得函数
的值域为
的实数对
有_______对.

14.在同一坐标系中，y=2x与
的图象与一次函数
的图象的两个交点的横坐标之和为6，则
= .

15.已知函数
满足
，且
在
是增函数，如果不等式
成立，则实数的取值范围是 .

16.已知函数
,若
恒成立，则的取值范围是 .

17．设
，若
时均有
则= .

三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18. （本小题满分8分）设集合
，
，

.

（1）求
；

（2）若
，求的取值范围.

19.（本小题满分10分）已知
是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断并证明
在
上的单调性；

（3）若关于的方程
在
上有解，求
的取值范围.

20.（本小题满分12分）已知函数
(为实常数)．

（1）若
，求函数
的单调递增区间；

（2）设
在区间
的最小值为
，求
的表达式；

（3）设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．

21.（本小题满足12分）设
是R上的奇函数，且当
时，
，
.

（1）若
，求
的解析式；

（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；

（3）若
的值域为，求的取值范围.

杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一年级上学期数学期中答卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上．

11． 12．

13． 14．

15. 16.

17.

三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18. （本小题满分8分）设集合
，
，

.

（1）求
；

（2）若
，求的取值范围.

19.（本小题满分10分）已知
是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断并证明
在
上的单调性；

（3）若关于的方程
在
上有解，求
的取值范围.

20.（本小题满分12分）已知函数
(为实常数)．

（1）若
，求函数
的单调递增区间；

（2）设
在区间
的最小值为
，求
的表达式；

（3）设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．

21.（本小题满足12分）设
是R上的奇函数，且当
时，
，
.

（1）若
，求
的解析式；

（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；

（3）若
的值域为，求的取值范围.

杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一年级上学期数学期中答案

三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（2）
在
上的单调递减. .……………………………………………………2分

对任意的

故

即
在
上的单调递减. . .……………………………………………………3分

（2）当
时，即
，
；

当
时，即
，
；

当
时，即
，
；

综上：
……………………………………….4分

（1）
，解得：
；

（2）
，解的
.zxxk

综上，
.…………………3分