2013—2014学年度上学期高三一轮复习

物理单元验收试题（6）【新课标】

单元六 静电场

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）

1．（2011·天津模拟）两个完全相同的金属小球，分别带有＋3Q和－Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F.若把它们接触后分开，再置于相距r/3的两点（此时两带电小球仍可视为点电荷），则它们的库仑力的大小将变为

（　　）

A．F/3 B．F

C．3F D．9F

2．[2013·江苏卷] 下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　)

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

3．一负电荷受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为（　　）

A．EA＝EB B．EA

C．EpA＝EpB D．EpA>EpB

4．[2013·新课标全国卷Ⅰ] 如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)

A．k　　　 　　　B．k

C．k D．k

5．[2013·江苏卷] 将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则(　　)

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

6. [2013·天津卷] 两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　)

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动

B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大

D．q运动到O点时电势能为零

7．一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷（电荷量少）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么（　　）

A．U变小，E不变

B．E变大，W变大

C．U变小，W不变

D．U不变，W不变

8．如图所示，质子、氘核和α粒子（均不计重力）都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法正确的是（　　）

A．若它们射入匀强电场时的速度相等，则在荧光屏上将出现3个亮点

B．若它们射入匀强电场时的动能相等，则在荧光屏上将出现1个亮点

C．若它们射入匀强电场时的动量相等，则在荧光屏上将出现3个亮点

D．若它们是经同一个加速电场由静止加速后射入偏转电场的，则在荧光屏上将只出现1个亮点

9．如图所示，在匀强电场中将一电荷量为＋q、质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．小球的动能增加

B．小球的电势能增加

C．所用的时间为v0/g

D．到达最高点时，速度为零，加速度大于g

10．如图所示，一质量为m、电荷量为－q的小物体，在水平轨道沿Ox运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E、方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f的作用，且f

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共1小题，共12分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）

11．（12分）一带正电的小金属块A以初速度v0从光滑水平高台上飞出．已知在高台边缘的右侧足够大空间中存在水平向左的匀强电场，小金属块A所受电场力大小为其重力的2倍．则金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为________，金属块运动过程的最小速度为________．

三、计算题（本大题共3小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

12．（14分）如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一电荷量为＋q、质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点由静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处，求：

（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度；

（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力大小．

13．（16分）在场强为E＝100 V/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示．放射物以v0＝200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量m＝2×10－15 kg、电荷量q＝＋10－12 C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，求：

（1）粒子下落过程中电场力做的功；

（2）粒子打在金属板上时的动能；

（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）

14．（18分）[2013·新课标全国卷Ⅱ] 如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．

参考答案

1．解析：由题意得，F＝k.两球接触后电荷中和后等量分配，库仑力F′＝k·，则F′＝3F，故C项对．

答案：C

2．B　[解析] 设每个圆环产生的电场的场强大小为E，则图A产生的电场的场强如图甲所示；图B中两个圆环各自产生的电场如图乙所示，合场强的大小为E；图C中第一、三象限产生的电场的场强大小相等，方向相反，合场强为0，整个圆环产生的电场就相当于第二象限的圆环产生的电场，如图丙所示； 图D中产生的电场的合场强为零，故选项B正确．

3．解析：负电荷在电场中做匀加速直线运动，可知它所受电场力不变，因此A、B两点场强相同，A项对；负电荷速度不断增大，即动能增大，可知电场力对其做正功，故负电荷的电势能减小，即EpA>EpB，D项正确．

答案：AD

4．B　[解析] 考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加．由题意，b点处的场强为零说明点电荷q和圆盘在b点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为R的b点产生的场强为EQ＝，故圆盘在距离为R的d 点产生的场强也为EQ＝，点电荷q在d点产生的场强Eq＝，方向与圆盘在d点产生的场强方向相同，d点的合场强为二者之和，即E合＝＋＝，B正确．

5．ABD　[解析] 在电场中电场线越密的地方电场越强，故选项A正确；电场线总是指向电势降低的方向，故选项B正确；在电场中移动电荷时，负电荷顺着电场线移动时，电场力做负功，电势能增加，故选项C错误，选项D正确.

6．BC　[解析] 由等量正电荷形成的电场的规律可知，试探电荷q从A到O的运动过程中，所受的力发生变化，方向指向O点，试探电荷做变加速直线运动，A错误；力的方向与速度的方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确；合外力做正功，动能增加，C正确；将电荷从O点移到无穷远处，要克服电场力做功，电势能增加，最后电势能变为零，所以电荷在O点时电势能为负值，D错误．

7．解析：平行板电容器与电源断开后电荷量保持恒定，由E∝知，它们之间的场强不变，极板间的电压U＝Ed变小，正电荷在P点的电势能W＝q·φP＝qE·dP不变．

答案：AC

8．解析：选取H、H、He中的任意一微粒为研究对象，微粒在偏转电场中的偏转位移为：

y＝·＝＝＝.

通过判定C、D两项正确．

答案：CD

9．解析：小球在由抛出点到最大高度的过程中，除重力之外，电场力要做正功，但是电场力做正功不一定大于重力所做的负功，故A项错误；因电场力做正功，小球的电势能减小，B项也错误；小球在竖直方向上只受重力，故竖直方向加速度为g，到最高点所用的时间t＝v0/g，C项正确；到达最高点时，竖直分速度为零，但水平分速度不为零，并且最高点加速度为重力加速度g与电场力引起的加速度a的矢量和，大于g，由此可判断D项不正确．

答案：C

10．解析：由于f

答案：A

11．解析：分析可知，金属块A离开高台后，在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，水平位移最大处，水平速度为零，则x＝＝，令水平速度为vx，vx＝v0－2gt，竖直速度为vy，vy＝gt，则合速度v＝＝＝，当vy＝v0时，合速度最小等于v0.

答案：　

12．解析：（1）由题意知：小球运动到D点时，由于AD＝AB，所以有电势φD＝φB，即UDB＝φD－φB＝0①

则由动能定理得：mgsin30°＝mv－0②

联立①②解得：vD＝.③

（2）当小球运动至C点时，对小球受力分析如图所示，则由平衡条件得：

N＋F库·sin30°＝mgcos30°④

由库仑定律得：

F库＝⑤

联立④⑤得：

N＝mg－

由牛顿第三定律得：N′＝N＝mg－.

答案：（1）　（2）mg－

13．解析：（1）粒子在下落过程中电场力做的功

W＝Eqh＝100×10－12×0.8 J＝8×10－11 J.

（2）粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得

W＝Ek2－Ek1

Ek2＝8×10－11 J＋2×10－15×2002/2 J＝1.2×10－10 J.

（3）粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得

h＝at2＝t2

代入数据求得

t＝5.66×10－3 s

圆半径r＝v0t＝1.13 m

圆面积S＝πr2＝4.0 m2.

答案：（1）8×10－11 J　（2）1.2×10－10 J　（3）4.0 m2

14．（18分）[解析]质点所受电场力的大小为

f＝qE　①

设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有

f＋Na＝m　②

Nb－f＝m　③

设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有

Eka＝mv　④

Ekb＝mv　⑤

根据动能定理有

Ekb－Eka＝2rf　⑥

联立①②③④⑤⑥式得

E＝(Nb－Na)　⑦

Eka＝(Nb＋5Na)　⑧

Ekb＝(5Nb＋Na)　⑨