2013—2014学年度上学期高三一轮复习

物理单元验收试题（3）【新课标】

单元三 牛顿运动定律

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）

1．[2013·山东卷] 伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有(　　)

A．力不是维持物体运动的原因

B．物体之间普遍存在相互吸引力

C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快

D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反

2．[2013·重庆卷] 图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的(　　)

A．①、②和③ B．③、②和① C．②、③和① D．③、①和②

　　　

　　　　　 图1　　　　 　　　　图2

3．下列关于超重、失重现象的讨论，正确的是（　　）

A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

4．如图所示，粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断变小到零，则在滑动过程中（　　）

A．物体的加速度不断减小，速度不断增大

B．物体的加速度不断增大，速度不断减小

C．物体的加速度先增大再减小，速度先减小再增大

D．物体的加速度先减小再增大，速度先增大再减小

5．用3 N的水平恒力，使水平面上一质量为2 kg的物体，从静止开始运动，在2 s内通过的位移是2 m，则物体的加速度大小和所受摩擦力的大小分别是（　　）　 　　　　　　 　 　　　　　　 　　　　

A．0.5 m/s2,2 N B．1 m/s2,1 N

C．2 m/s2,0.5 N D．1.5 m/s2,0

6．钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动是（　　）

A．先加速后减速，最后静止 B．先加速运动后匀速运动

C．先加速后减速，最后匀速 D．加速度逐渐减小到零

7．如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上．当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则（　　）

A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等

B．在两次作用过程中，F1＋F2

C．在两次作用过程中，F1＋F2＝F

D．在两次作用过程中，＝

8．A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则在0 ～ 2t0时间内，下列说法正确的是（　　）

A．t0时刻，A、B间静摩擦力最大

B．t0时刻，A、B速度最大

C．2t0时刻，A、B速度最小，与初始时刻相等

D．2t0时刻，A、B位移最大

9．[2013·浙江卷] 如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是(　　)

A．5 s内拉力对物块做功为零

B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

10．水平面上静止放置一质量为M的木箱，箱顶部和底部用细线分别拴住质量均为m的两个小球，两球间有一根处于拉伸状态的轻弹簧，使两根细线均处于拉紧状态，如图所示．现在突然剪断下端的细线，则从剪断细线开始到弹簧恢复原长以前，箱对地面的压力变化情况，下列判断正确的是（　　）

A．刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐减小

B．刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐增大

C．刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐减小

D．刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐增大

二、填空与实验题（本大题共2小题，共20分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）

11．（10分）以大小为1 N的水平恒力拉着一个质量为2 kg的物体在粗糙水平面上以6 m/s的速度开始滑动，拉力方向与运动的方向一致，4 s内物体前进了16 m，此物体与水平面的动摩擦因数为________．

12．（10分）在验证牛顿第二定律的实验中，某同学作出的a- 关系图象如图所示．从图象可以看出，作用在研究对象上的恒力F＝________ N，当物体的质量M＝5 kg时，它的加速度a＝________ m/s2.

三、计算题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（8分）一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ.一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，求此水平力大小的表达式．

14．（10分）某中学生身高1.80 m，质量70 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.25 m．如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.70 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3 s．求：（取g＝10 m/s2）

（1）他刚离地跳起时的速度大小；

（2）他与地面间的平均作用力的大小．

15．（10分）一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v0＝8 m/s沿斜面向上的初速度，取g＝10 m/s2，则物体经过t＝1 s时间所通过的距离是多少？

16．（12分）[2013·江苏卷]如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中，m1 ＝0.5 kg，m2＝0.1 kg, μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝码移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

参考答案

1．解析：伽利略的“理想斜面实验”得出“物体在不受力的情况下会一直运动下去” 的结论，故A正确．伽利略还做过“比萨斜塔实验”，得出“在忽略空气阻力的情况下，重的和轻的小球下落一样快”的结论，故C正确．

答案：AC

2．解析：由图可知：小球对斜面的压力FN＝mgcosθ，其最大值Fm＝mg，故比值yF＝＝cosθ为图像③；小球运动的加速度a＝gsinθ，其最大值am＝g，故比值ya＝＝sinθ为图像②；整个过程重力不变，重力加速度不变，比值yg＝1为图像①，故选项B正确．

答案：B

3．解析：B项中运动员只受重力作用，处于完全失重状态，其他选项中运动员均处于静止状态，既不是超重也不是失重，故B项正确．

答案：B

4．解析：物体受拉力F和滑动摩擦力作用，F减小，加速度减小，当F等于滑动摩擦力时，加速度为零，此后加速度反向再增大，所以速度则先增大再减小．

答案：D

5．解析：由x＝at2，代入数据得加速度a＝1 m/s2.根据F－f＝ma，得摩擦力为1 N.

答案：B

6．解析：进入油槽后，阻力逐渐增大，合外力虽然在减小，但方向与速度方向一致，做加速运动，当加速度减小为零时，速度不再变化，做匀速运动．

答案：BD

7．解析：光滑水平面上，A、B作为一个整体，水平方向受力大小相等，根据牛顿第二定律得F＝（m1＋m2）a，整体的加速度大小相等，故A项正确；在第一种情况中，隔离B，则F1＝m2a；在第二种情况中，隔离A，则F2＝m1a.所以F1＋F2＝F，且有＝，故C项正确．

答案：AC

8．解析：对整体，F产生加速度，隔离A，B对A的静摩擦力产生加速度．由题中图象知，力F先减小到零，再反向增大，故加速度也先减小到零，再反向增大．所以t0时刻，A、B间静摩擦力为零，速度最大，而在2t0时刻，它们速度最小为零，由于速度方向一直未变，故2t0位移最大．

答案：BCD

9．解析：从图可知，物块与木板之间的静摩擦力最大值为4 N，滑动摩擦力大小为3 N．结合拉力和摩擦力的大小可判断物块的运动规律：在0～4 s物块静止，4～5 s物块做加速度逐渐增大的变加速直线运动，5 s以后物块做匀加速直线运动.0～4 s物块静止，拉力对物体不做功，但是4～5 s物块运动，拉力对物体做正功，故A错误.4 s末，物块所受的合力由0突变为1 N，故B错误．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝＝＝0.3，故C错误.6～9 s内，物块的加速度a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2，故D正确．

答案：D

10．解析：刚剪断细线的瞬间，弹簧来不及形变，弹簧弹力大小暂时不变，下面的小球因断线而产生向上的加速度，地面对木箱的支持力会适应这种变化而给木箱、两球及弹簧组成的整体提供竖直向上的加速度，发生超重现象，故木箱对地面的压力会突然变大．随后在弹簧伸长量减小的过程中，向上的加速度会减小，所以箱对地面的压力也会减小．

答案：A

11．解析：x＝v0t＋at2，解得a ＝－1 m/s2；F－μmg＝ma，解得μ＝0.15.

答案：0.15

12．解析：取图中坐标为（0.4,1）的点，所对应的是M＝ kg＝2.5 kg，a＝1 m/s2，所以F＝Ma＝2.5 N，当M＝5 kg时，由图象或公式均可求知．

答案：2.5　0.5

13．解析：对m：mgtanθ＝ma①

解得a＝gtanθ②

对整体：F－f＝（M＋m）a③

N2＝（M＋m）g④

f＝μN2⑤

解得F＝（M＋m）g（μ＋tanθ）．

答案：F＝（M＋m）g（μ＋tanθ）

14．解析：（1）中学生跳起后重心升高h＝2.70 m－2.25 m＝0.45 m

根据运动学公式得 v2＝2gh

解得v＝＝3 m/s.

（2）根据牛顿第二定律得F－mg＝ma

又根据速度公式可得v＝at

解得F＝m（g＋）＝1 400 N.

答案：（1）3 m/s　（2）1 400 N

15．解析：设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于匀速下滑mgsinθ＝μmgcosθ

设物体向上运动的加速度大小为a

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma

联立以上两式，得到a＝10 m/s2

设经过时间t0，速度变为零，v0＝at0

t0＝0.8 s＜1 s

物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为x＝＝3.2 m.

答案：3.2 m

16．（12分）[解析] (1)砝码对纸板的摩擦力f1＝μm1 g

桌面对纸板的摩擦力f2＝μ(m1＋m2)g

f＝f1＋f2

解得f＝μ(2m1＋m2)g

(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则

f1＝m1a1

F－f1－f2＝m2a2

发生相对运动a2>a1

解得F>2μ(m1＋m2)g

(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1＝a1t

纸板运动的距离d＋x1＝a2t

纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2＝a3t

l＝x1＋x2

由题意知a1＝a3，a1t1＝a3t2

解得F＝2μ[m1＋(1＋)m2]g

代入数据得F＝22.4 N.