2013—2014学年度上学期高三一轮复习

物理单元验收试题（8）【新课标】

单元八 磁场

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)

1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是(　　)　　　　　　　　　　　　　　

A．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱

B．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极

C．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向

D．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小

2．如图所示，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流方向向外，a、b、c、d是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点，则(　　)

A．四个点不可能有磁感应强度为零的点

B．a点的磁感应强度最小

C．b、d两点磁感应强度相同

D．c点的磁感应强度最大

3．如图所示，金属棒AB用软线悬挂在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中，电流由A向B，此时悬线张力为T，欲使悬线张力变小，可采用的方法有(　　)

A．将磁场反向，且适当增大磁感应强度

B．改变电流方向，且适当增大电流

C．电流方向不变，且适当增大电流

D．磁场方向不变，且适当减小磁感应强度

4．[2013·新课标全国卷Ⅰ] 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)

A. B.

C. D.

5．如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是(　　)

A．沿竖直方向向下

B．沿竖直方向向上

C．沿水平方向向左

D．沿水平方向向右

6．质量为m，长为L的导体棒电阻为R，初始静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，电键闭合后导体棒开始运动(　　)

A．导体棒向左运动

B．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL/R

C．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BELsinθ/R

D．电键闭合瞬间导体棒MN的加速度为BELsinθ/mR

7．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是(　　)

A．ta

B．ta＝tb＝tc＝td

C．ta＝tb

D．ta＝tb>tc>td

8．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是(　　)

A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动

B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小

D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

9．[2013·广东卷] 如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有(　　)

A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短

C．a在磁场中飞行的路程比b的短

D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

10．[2013·浙江卷] 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　　)

A．在电场中的加速度之比为1∶1

B．在磁场中运动的半径之比为∶1

C．在磁场中转过的角度之比为1∶2

D．离开电场区域时的动能之比为1∶3

二、计算题(本大题共3小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

11．(18分) [2013·北京卷] 如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：

(1)匀强电场场强E的大小；

(2)粒子从电场射出时速度v的大小；

(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.

12．(20分) [2013·安徽卷] 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：

(1)电场强度E的大小；

(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；

(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．

13．(22分)如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2(忽略粒子重力)．

参考答案

1．解析：磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，则A项错；磁感线是闭合曲线，则B项错；磁场的方向与安培力的方向满足左手定则，则C项错误；安培力F＝BILsinθ，则D项正确．

答案：D

2．解析：通电导线在圆周上各点磁感应强度B等大，在a点通电导线磁场与匀强磁场反向，有可能抵消，所以A项错误，B项正确；b、d两点对应的两磁场垂直，所以b、d两点总的磁感应强度大小相等但方向不同，C项错误；c点两磁场同向，所以c点磁感应强度最大，D项正确．

答案：BD

3．解析：对金属棒AB，T＋BIL＝mg，要使悬线张力变小，则增大B或I，故C项正确．

答案：C

4．B　[解析] 由Bqv＝可得v＝，作出粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识得半径r＝R，故B正确．

5．解析：因洛伦兹力始终与方向垂直，大小与速度有关，所以液滴在两板间只可能做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力平衡，洛伦兹力向上，由左手定则，液滴沿水平方向向右运动．

答案：D

6．解析：导体棒MN所受安培力F＝BILsinθ，I＝，由牛顿第二定律得，a＝＝.

答案：CD

7．解析：带电粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，从a、b、c、d四点飞出的电子对应的圆心角θa＝θb>θc>θd，而带电粒子的周期T＝相同，其在磁场中运动的时间t＝T，故ta＝tb>tc>td.

答案：D

8．解析：由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，由小变大，加速度方向改变，由小变大，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确，C项错；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以A项正确，B项错．

答案：AD

9．　[解析] 由左手定则可知A正确；根据洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝，解得r＝，由于同种粒子且速度相同，所以在磁场中运动的轨道半径相同，示意图如图所示，从图中可以看出b离子轨迹为半圆，a离子轨迹超过半圆，B、C错误，D正确．

答案：AD

10．[解析] 离子在电场中的加速度a＝，故＝＝，A错误．离开电场区域时的动能Ek＝Uq，故＝＝，D正确．在磁场中运动的半径r＝＝＝，故＝＝，B正确．在磁场中转过的角度的正弦值sinθ＝＝Bd，故＝＝，因θ1＝30°，则sinθ2＝，即θ2＝60°，所以＝，C正确．

答案：BCD

11．(18分) [解析] (1)电场强度E＝

(2)根据动能定理，有qU＝mv2

得v＝

(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m

得R＝

12．(20分) [解析] (1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有

x＝v0t＝2h，

y＝at2＝h，

qE＝ma，

联立以上各式可得E＝.

(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝at＝v0，

所以v＝＝v0，方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．

(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝m，

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝L，所以B＝.

13．（22分）解析：设粒子的速度为v，在Ⅰ区中运动半径为R1，周期为T1，运动时间为t1；在Ⅱ区中运动半径为R2，周期为T2，运动时间为t2；磁场的半径为R.

(1)粒子在Ⅰ区运动时，轨迹的圆心必在过A1点垂直速度的直线上，也必在过O点垂直速度的直线上，故圆心在A2点，由几何知识和题意可知，轨道半径R1＝R

又R1＝，则：R＝①

轨迹所对应的圆心角θ1＝π/3，则运动时间t1＝＝＝.②

(2)粒子在Ⅱ区运动时，由题意及几何关系可知R2＝R/2，又R2＝

则R＝③

轨迹对应的圆心角θ2＝π，则运动时间t2＝＝④

又t1＋t2＝t，将②④代入得：＋＝t⑤

由①③式联立解得B2＝2B1

代入⑤式解得：B1＝，B2＝.

答案：