2013—2014学年度上学期高三一轮复习

物理单元验收试题（2）【新课标】

单元二 相互作用

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）

1．[2013·重庆卷] 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)

A．G

B．Gsinθ

C．Gcosθ

D．Gtanθ

2．（密码改编）2010年12月3日凌晨的广州亚运会上，在男子举重56公斤级决赛中，中国选手李争总成绩285公斤夺得金牌．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．如图所示，运动员在保持杠铃平衡时两手握杆的距离要有一定的要求，下列说法正确的是（　　）

A．两手间的距离越大，运动员手臂用力越大，可能导致举重失败

B．两手间的距离越大，运动员手臂用力越小，举重越容易成功

C．两手间的距离越小，运动员手臂用力越小，举重越容易成功

D．两手间的距离过小，杠铃不易保持平衡，可能导致举重失败

3．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图）．当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（　　）

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C．A、B之间的摩擦力为零

D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

4．如图，物块A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则地面对A的（　　）

A．支持力不变 B．支持力减小

C．摩擦力增大 D．摩擦力减小

5． [2013·天津卷] 如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)

A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

6．如图所示，一根丝线两端分别固定在M、N两点，玩具娃娃上面带一个小夹子，开始时用夹子将玩具娃娃固定在图示位置，a段丝线水平，b段丝线与水平方向的夹角为45°.现将夹子向左移动一小段距离，移动后玩具仍处于静止状态，关于a、b两段丝线中的拉力，下列说法正确的是（　　）

A．移动前，a段丝线中的拉力等于玩具所受的重力

B．移动前，a段丝线中的拉力小于玩具所受的重力

C．移动后，b段丝线中拉力的竖直分量不变

D．移动后，b段丝线中拉力的竖直分量变小

7．将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，放在水平桌面上并排放在一起，现用水平力F垂直于B的左边推B物体，使A、B整体仍保持矩形沿F方向匀速运动，则（　　）

A．物体A在水平方向上受三个力的作用，且合力为零

B．物体A在水平方向上受两个力的作用，且合力为零

C．B对A的作用力方向与F方向相同

D．B对A的压力等于桌面对A的摩擦力

8．如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的．绳子呈水平状态，木块A、B均保持静止．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为（　　）

A．2个和4个 B．3个和4个

C．4个和4个 D．4个和5个

7．[2013·山东卷] 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)

A.∶4　　B．4∶　　C．1∶2　　D．2∶1

10．如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），与斜面上物体A相连的一段细绳与斜面平行．现用水平向右的力F缓慢拉物体B，使连接物体B的细绳向右拉开一个小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止不动．则下列说法正确的是（　　）

A．物体A所受斜面体的支持力大小一定不变

B．物体A所受斜面体的摩擦力大小一定不变

C．细绳对物体A的拉力大小一定不变

D．斜面体所受地面的支持力大小一定不变

二、填空与实验题（本大题共2小题，共20分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）

11．（10分）在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，若测量F1时弹簧秤的弹簧与其外壳发生了摩擦（但所描出的细绳拉力的方向较准确），则用平行四边形定则作出的F1和F2的合力F与其真实值比较，F的大小偏________．

12．（10分）水平地面上斜放着一块木板，木板上放着一个质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，如图所示．当木板与水平面间的夹角为α（较小角）时，木块静止在木板上，则此时木块受到的摩擦力大小为________；当木板与水平面间的夹角为β（较大角）时，木块沿木板下滑，则此时木块受到的摩擦力大小为________．

三、计算题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（8分）如图所示，一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ＝30°.当起重机吊着一件重为G＝3.0×104 N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？（不考虑钢索和悬臂自身所受的重力）

14．（10分）（2011·辽宁辽阳）如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

15．（10分）如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）物体所受的摩擦力；

（2）若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的长度是多少？（g取10 m/s2）

16．（12分）[2013·福建卷21] 质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

参考答案

1．A　[解析]人受到竖直向下的重力和椅子对他竖直向上的合力而处于静止状态，由人受力平衡可知：椅子各部分对他的作用力的合力大小与重力大小相等，故选项A正确．

2．解析：运动员举重时两手臂用力的合力与杠铃的重力相等，合力一定，若双臂夹角变大，根据平行四边形定则可知，手臂用力（两分力）将增大．因此，两手间的距离过大，可能导致举重失败，故A项正确，B项错；两手间的距离过小，杠铃容易左右倾斜，可能导致举重失败，故C项错，D项正确．

答案：AD

3．解析：对A、B整体分析，因斜面光滑，所以A与C之间没有摩擦力，它们的加速度相同且仅由重力的下滑分力提供，故当隔离B分析时，它也有仅由重力的下滑分力提供加速度，所以A、B间不存在摩擦力，故C项正确．

答案：C

4．解析：将A、B看做一个整体，则受到重力、地面对A的支持力和水平向左的静摩擦力，以及力F，由于在F增大的过程中A、B均始终保持静止，所以力F的水平分力增大，竖直分力增大，故与水平分力平衡的摩擦力也随之增大，竖直分力与支持力的合力跟重力平衡，故支持力减小．所以B、C两项正确．

答案：BC

5．解析：小球缓慢移动，小球所受的合外力为零，小球受力如图所示，三个力的合力为零，三力构成首尾相接的三角形．随着斜面左移，绳的方向与FT的方向相同，由图示位置向下移动慢慢变为三角形中的虚线位置，由三角形的变化可知，FN不断变大，FT先变小后变大，D正确．

答案：D

6．解析：分析夹子所在处的受力，有竖直向下的重力，水平向左的a的拉力，斜向右上方的b的拉力，三力平衡得移动前，a段丝线中的拉力Fa＝Gcot45°＝G，故A项正确；夹子向左移动一小段距离后，线a不再水平，玩具的位置下垂，高度低于最初高度，所以与重力平衡的力变为a、b两线的竖直分量而不再只有b的竖直分力，所以b段丝线中的拉力的竖直分量变小，故D项正确．

答案：AD

7．D　[解析] 弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得＝，D正确．

8．解析：有可能绳子呈水平状态，但并无张力，此时A只受重力和支持力2个力作用；B受到重力、斜面的支持力、A给的压力和斜面给的静摩擦力4个力作用，故A项正确；若水平绳有张力，则一定会在A、B面之间产生被动的静摩擦力，故此时A受4个力作用；B则受重力、斜面的支持力、来自A的压力和静摩擦力4个力作用，故C项正确；还有可能A仍受上面的4个力作用，但B除了受上面的4个力作用外，还要受到斜面给的静摩擦力，这样B会受到5个力的作用，故D项正确；由于A受到的水平绳的拉力和B给的静摩擦力只能是一个主动，一个被动，所以这两个力要么同时出现，要么两个力都不存在，不可能只有一个而没有另一个，故B项错．

答案：ACD

9．解析：对m和M组成的整体分析受力，竖直方向上水平面对M的支持力等于二者的总重力，故A、B两项错；隔离m分析受力，它受到重力，右侧墙的弹力和M给的弹力（方向垂直于图中虚线指向右上方），在力的三角形中找到力的关系，则墙面对m的弹力大小为mgcotα，故D项错；墙面对正方体M的弹力和墙面对m的弹力等大反向（在整体法分析中是一对平衡力），故C项正确．

答案：C

10．解析：当力F缓慢拉物体B时，绳的拉力增大，故C项错；绳拉力增大而A仍然静止，所以若A原来所受的静摩擦力方向向下，则静摩擦力将增大，若A原来所受的静摩擦力方向向上，则静摩擦力可能减小或减小后再反向增大．故B项错；对A而言，绳的拉力方向平行于斜面，不会影响它所受的支持力，故A项正确；将A、B及斜面体看做一个整体，力F是水平方向的力，故不会影响整体对地面的压力，斜面体所受地面的支持力也就不变，故D项正确．

答案：AD

11．解析：当弹簧秤的弹簧与其外壳发生了摩擦时，弹簧秤的读数比细绳中实际拉力F1要小，在F1和F2的方向准确的情况下，所做出的合力也随之减小．如图所示．

答案：小

12．解析：当木板与水平面间的夹角为α且木块静止时，摩擦力为静摩擦力，大小等于重力的下滑分力，当夹角为β且木块沿木板下滑时，摩擦力为滑动摩擦力，大小等于动摩擦因数与压力的乘积．

答案：mgsinα　μmgcosβ

13．解析：将竖直绳向下的拉力按实际作用效果分解，如图所示．钢索受到的力方向沿索斜向右下，大小为

F1＝＝ N＝6.0×104 N，

悬臂受到的力方向水平向左，大小为

F2＝Gcotθ＝3.0×104× N＝5.2×104 N.

答案：6.0×104 N　5.2×104 N

14．解析：末态时的物块受力分析如图所示，其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k

2的作用力，物块静止有

F1′＋F2′＝mg

初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2＝mg

末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′＝mg

弹簧k2的长度变化量Δx2＝＝＝

由F1′＋F2′＝mg，F2′＝

得F1′＝

初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1＝0

末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′＝

弹簧k1的长度变化量Δx1＝＝＝

由几何关系知所求距离为Δx1＋Δx2＝

答案：

15．解析：（1）物体静止在斜面上受力分析如左下图，则物体受到的静摩擦力f＝mgsin37°

代入数据得f＝5×10×sin37° N＝30 N

摩擦力方向沿斜面向上．

（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如右上图，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则

F＝kx

F＝mgsin37°＋F滑

F滑＝μmgcos37°

弹簧最终长度l＝l0＋x

由以上方程解得l＝12 cm.

答案：（1）30 N　方向沿斜面向上　（2）12 cm

16．[解析] (1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有2Tcos θ－mg＝0①

由图知cos θ＝②

由①②式解得T＝mg③

图1

(2)①此时，对小铁环受力分析如图2，有

T′sin θ′＝ma④

T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤

由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得

a＝g⑥

图2

②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcos α＝(M＋m)α⑦

Fsin α－(M＋m)g＝0⑧

由⑥⑦⑧式解得F＝(M＋m)g

tan α＝或(α＝60°)

图3