2013—2014学年度上学期高三一轮复习

物理单元验收试题（1）【新课标】

单元一 直线运动

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）

1．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（　　）

A．物体的位移的大小一定等于路程

B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B

C．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程

D．物体的位移是直线，而路程是曲线

2．物体做匀减速直线运动，最后停了下来．对该运动过程，以下说法中正确的是（　　）

A．速度和加速度都随时间减小

B．速度和位移都随时间减小

C．速度随时间减小，位移随时间增加

D．速度为零时，物体的位移也为零

3．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则（　　）

A．前15 s内汽车的位移为300 m

B．20 s末汽车的速度为－1 m/s

C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

4．在广州亚运会田径比赛男子110米栏决赛里，中国飞人刘翔以13秒09摘得金牌，实现了亚运会110米栏三连冠，他的成绩同时也刷新了亚运会纪录．关于比赛的下列说法中正确的是（　　）

A．在110 m栏比赛中，选手通过的路程就是位移

B．13秒09是刘翔夺冠的时刻

C．刘翔比赛中的平均速度约是8.4 m/s

D．刘翔冲过终点线时的速度一定等于8.4 m/s

5．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内（　　）

A．甲的位移一定比乙的大

B．甲的平均速度一定比乙的大

C．甲的速度变化一定比乙的大

D．甲在任意时刻的速度都比乙的大

6．（2011·上海模拟）一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以－a加速度运动，当速度变为－时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为－a，直至速度变为－…，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

D．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0

7．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为 0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等） （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　

A．150 m　

B．75 m　

C．15 m　

D．7.5 m

8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m．由此可以求得（　　）

A．第一次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

9．[2013·全国卷19] 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图像分别如直线甲、乙所示，则(　　)

A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m

B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

10．在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（　　）

A．无论力的方向如何均大于1 m/s

B．无论力的方向如何均小于1 m/s

C．若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/s

D．若力的方向由a向b，则小于1 m/s，若力的方向由b向a，则大于1 m/s

二、填空与实验题（本大题共2小题，共20分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）

11．（10分）要测定个人的反应速度，按图所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺，当他松开直尺，你见到直尺向下落下，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据（单位：cm）

这三位同学中反应速度最快的是________，他的最快反应时间为________ s．（g＝10 m/s2）

12．（10分）长征系列火箭为我国的卫星发射立下了汗马功劳，如图是某监测系统每隔2.5 s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40 m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．火箭的加速度a＝________ m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v＝________ m/s.

三、计算题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（8分）（2011·江西吉安）如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，求：

（1）质点的位移和路程；

（2）质点的平均速度大小和平均速率．

14．（10分）[2013·全国卷24]一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求：

(1)客车运行速度的大小；

(2)货车运行加速度的大小．

15．（10分）[2013·新课标全国卷Ⅰ24] 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，－l)和(0，0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．

参考答案

1．解析：位移是矢量，有方向，而路程是标量，没方向，故B项错；只有在单向直线运动中，位移的大小在数值上才等于路程，故A项错；位移的大小是初、末位置间有向线段的长度，不可能比路程大，故C项正确；位移和路程所描述的运动既可以是直线运动也可以是曲线运动，故D项错．

答案：C

2．解析：匀减速直线运动中加速度恒定，速度均匀减小，位移增加，故C项正确．

答案：C

3．解析：15 s末汽车的位置坐标为30 m，离开出发点30 m，故A项错；15～25 s内图象中倾斜直线的斜率表示这段时间内的速度，20 s末的速度等于这个值，为－1 m/s，故B项正确；从位移—时间图象中得不到加速度，故C项错；前15 s沿x轴正向运动，中间5 s静止，后面10 s又沿x轴的负方向运动，故D项错．

答案：B

4．解析：路程不是位移，它们是两个不同的物理量，A项错.13秒09是赛跑的时间间隔，B项错；由平均速度定义式计算可得＝ m/s＝8.4 m/s，故C项正确；无法知道冲过终点线时的速度，故D项错．

答案：C

5．解析：甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则甲的速度变化比乙的速度变化快，在某一段相同时间内，甲的速度变化一定比乙的大，故C项正确；由于初速度未知，根据x＝v0t＋at2得甲的位移不一定比乙的大，A项错；再由x＝t得平均速度也不一定大，故B项错．任意时刻的瞬时速度更是无法比较，故D项错．

答案：C

6．解析：图象中图线在时间轴下方区域的时间内质点沿x轴负向运动，故A项错．由题中图象可知，质点将最终停止在某一位置，B项错．质点运动过程中离原点的最大距离为最终2t0时间内发生的位移，大小为v0t0，故C项正确．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，D项错．

答案：C

7．解析：由于撞击地面和弹起的速率相等，所以可设为v，则向下加速的过程有v2＝2ax，而离地后竖直向上抛起至最高点的过程有v2＝2gh，所以对人和磕头虫来说，有＝，所以人离地后重心上升的最大高度h2＝h1＝×24×10－2 m＝150 m.

答案：A

8．解析：由于闪光时间间隔相同，故可类比纸带，设想应用xm－xn＝（m－n）aT2解决问题，则x1＝2 m，x3＝8 m．但因为闪光的具体时间间隔未知，故无法求得加速度．这样也无法求出2 m或8 m内的平均速度，以及第一次闪光时的速度和质点运动的初速度．设第二次闪光到第三次闪光时间内的位移为x2，则由x3－x2＝x2－x1，可得x2＝5 m，故C项正确．

答案：C

9．解析：本题关键的条件是抛出点距地面高度不同．t＝2 s时，甲离抛出点为40 m，乙刚开始运动，若抛出点在同一高度，则甲、乙高度差为40 m，但是抛出点距地面高度不同，故A错误；t＝4 s时，甲正在下落，离抛出点为40 m，乙正在上升，离抛出点也为40 m，B正确；两球从抛出到落回各自的抛出点时间相同，但是因为抛出点距地面高度不同，因此C错误；两球从各自抛出点至达到最高点的时间都是3 s，D正确．

答案：BD

10．解析：质点在恒定的合外力作用下，加速度恒定，质点做匀变速直线运动，a、b间的平均速度＝ m/s＝1 m/s，且这段时间内中间时刻的瞬时速度也等于这个值，即v t/2＝＝1 m/s.若质点做匀加速直线运动，则前半段时间平均速度小，位移也小，故a、b中点位置在后半段时间内，所以v x/2>v t/2.若质点做匀减速直线运动，则后半段时间平均速度小，位移也小，故a、b中点位置在前半段时间内，所以v x/2>v t/2.故A项正确．

答案：A

11．解析：由数据可知C的反应最快，他第3次反应时间最短．由h＝gt2得t＝＝ s＝0.2 s.

答案：C　0.2

12．解析：按比例换算后可知x1＝80 m，x2＝130 m，所以Δx＝aT2，a＝＝ m/s2＝8 m/s2.v＝＝ m/s＝42 m/s.

答案：8　42

13．解析：（1）质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知

位移x＝＝r＝28.3 cm

位移方向由A点指向B点．

质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则

路程l＝×2πr＝×2π×20 cm＝94.2 cm.

（2）根据平均速度定义得

＝＝ cm/s＝14.2 cm/s，平均速度方向是由A指向B.

质点的平均速率为＝＝ cm/s＝47. 1 cm/s.

答案：（1）28.3 cm　94.2 cm

（2）14.2 cm/s　47.1 cm/s

14．（10分）[解析] (1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为

v＝①

其中l＝25.0 m，Δt＝ s，得

v＝37.5 m/s②

(2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了s1米，货车行驶了s2米，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m．由运动学公式有

s1＝vt③

s2＝at2④

由题给条件有L＝s1－s2⑤

由②③④⑤式解得

a＝1.35 m/s2⑥

15．（10分）[解析]设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为

yA＝2l＋at2①

xB＝vt②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即

OE∶OF＝2∶1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有

HK∶KG＝2∶1③

由于△FGH～△IGK，有

HG∶KG＝xB∶(xB－l)④

HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l)⑤

由③④⑤式得

xB＝l⑥

yA＝5l⑦

联立①②⑥⑦式得　　v＝⑧

[来源:学,科,网]