3、质点做平抛运动经过A、B、C三点,其速度分别与水平方向成0°、37°、53°,则质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为(　　)。

A.
　　　　B.
　　　　C.
　　　　D.

4、质点做平抛运动落地速度大小为30m/s,则落地前1秒（已抛出）的速度大小可能为：(已知g=10m/s
)(　　)。

A.18m/s B.19m/s C.20m/s D.21m/s

5、如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，若已知从动轮以角速度ω顺时针转动时，则主动轮的运动情况是(　　)。

A．顺时针转动，周期为2π/3ω B．逆时针转动，周期为2π/3ω

C．顺时针转动，周期为6π/ω D．逆时针转动，周期为6π/ω

6、一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起。如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点) (　　)。

A. B.

C. D.

7、太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．下图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)。

8、“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=
πR3,则可估算月球的(　　)。

A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期

9、设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地球表面重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v＝ωr；②v＝ ；③v＝；④v＝R ，其中正确的是(　　)。

A．① B．①②

C．①②③ D．①②③④

10、2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(　　)。

A．线速度小于地球的线速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力仅由地球的引力提供

11、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)。

A.1-
B.1+
C.(
)2 D.(
)2

12、用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的(　　)。

二、实验题（13题4分，14题6分，共10分）

13、在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光时间间隔是0.5 s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m；④两次闪光的时间间隔内，小球的位移为5 m，根据以上信息能确定的是(g取10 m/s2)( 　　)

A．小球释放点离地的高度

B．第一次闪光时汽车的速度

C．汽车做匀速直线运动

D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度

14、某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：

(1)小球平抛的初速度为_________m/s.(g取10 m/s2)

(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝________cm， y＝________cm.

三、计算题(本大题共4小题，共42分。按题目要求作答。写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)

15、如图所示，在距地面2
的高空A处以水平初速度v0＝
投掷飞镖，在与A点水平距离为
的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝
匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：

(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；

(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.

16、如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动。问：

(1)转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？

(2)当转速ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10 m/s2)

17、发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道,最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道,如图所示。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响。求:

(1)卫星在近地点A的加速度大小;

(2)远地点B距地面的高度。

18、宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ。当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：

（1）线的拉力；

（2）该星球表面的重力加速度；

（3）该星球的第一宇宙速度；

（4）该星球的密度．

‘



16、解析：(1)转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍，即

F1＝3F2①

根据牛顿第二定律有

最低点：F1－mg＝mrω2②（1分）

最高点：F2＋mg＝mrω2③（1分）

由①②③得ω＝ ＝  rad/s＝20 rad/s④（2分）

(2)在最高点时，设小球不掉下来的最小角速度为ω0，

则mg＝mrω02

ω0＝ ＝  rad/s＝14.1 rad/s（2分）

因为ω＝10 rad/s<ω0＝14.1 rad/s，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为

F′＝0（2分）

当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F1′，

根据牛顿第二定律知

F1′－mg＝mrω2，则F1′＝mg＋mrω2＝1.5×10－2 N。（2分）

17、解析:(1)设地球质量为M,卫星质量为m,万有引力常数为G,卫星在A点的加速度为a,由牛顿第二定律得:

G
=ma（2分）

物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则:

G
=mg（2分）

解以上两式得:a=
。（2分）

(2)设远地点B距地面高度为h2,卫星受到的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:

G
=m
(R+h2) （2分）

解得:h2=
-R。（2分）

18、解析（1）小球做圆周运动：向心力
?????①（1分）

半径
?????????????②（1分）

解得线的拉力?
??????????③（1分）

（2）
??????????? ④（1分）

解得该星球表面的重力加速度
??????⑤（2分）

（3）星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度，设近“地”卫星的质量为
，根据向心力公式有：

???????????? ⑥（1分）