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定州中学2016届高三上学期第三次月考 数学(文)试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合A= {x|-2< x<7 } ,B={x | x>1,x∈N},则A∩B的元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.在等差数列{an}中,a20l5=a2013+6,则公差d等于 A.2 B.3 C.4 D.6 3.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是 A.y=lnx B. y=|x| C. y=-x3 D.y=ex+e-x 4.设向量a=(1, 2),|b|=2,a与b的夹角为60°则a·b的值为 A. B.5 C.5 D.10 5.若cos80°cos130°-sin80°等于 A. - B. - C. D. 6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=2a4=2,则S6等于 A.31 B. C. D. 7. 曲线f(x)= + 在(1,a + 1)处的切线与直线3x十y = 0垂直, 则a等于 A. - B. C. D. 8.“tan a=2”是“tan 2a=一”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知函数f(x) =Asin()(>0, <<0)的部分图像如图所示,则下列判断错误的是 A.函数f(x)的最小正周期为2 B.函数f(x)的值域为[一4,4] C.函数f(x)的图像关于( ,0)对称 D.函数f(x)的图像向左平移 个单位后得到y=Asin的图像。 10.设函数y=4x2一xm的图像如图所示,则m的值可能为 A.-2 B.1 C.3 D.4 11.游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路.线路1是从A沿直线步行到C,线 路2是先从A沿直线步行到景点B处,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A 处同时出发匀速步行,甲的速度是乙的速度的倍,甲走线路2,乙走线路l,最后他们同时 到达C处.经测量,AB=1040 m,BC=500 m,则sin∠BAC等于 A. B. C. D. 12.如图是函数f(x)=x2 +ax-b的部分图像,函数g(x)=ex一f'(x)的零 点所在的区间是(k,k+1)(k∈Z),则k的值为 A.-1或0 B.0 C.-1或1 D.0或1 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上。 13.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=- 5x+3x,则f(-l)= ▲ . 14.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则△ABC的面积等于 ▲ . 15.若x,y满足约束条件 则目标函数z=7x- y的最小值为 ▲ . 16.设Sn,为数列{an}的前n项和,若Sn=2n-1,则的最大值为 ▲ 。 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设命题p:存在x0 (一2,十∞),使得6+|x0|=5。 命题q:对任意x� (0,十∞),(十x)( 十x)≥9恒成立。 (1)写出命题p的否定; (2)判断命题非p,p或q,p且q.的真假,并说明理由。 18.(本小题满分12分) 设△ABC的内角A,B,c的对边分别为a,b,c,A=. (1)若B=,求; (2)若B=,b=2,求BC边上的中线长. 19.(本小题满分12分) 已知Sn为等比数列{an)的前n项和,且a1+a3 =5,a2+a4 =10. (1)求数列{an)的通项公式; (2)若a7+7,a2k,-Sk成等差数列,求正整数k的值. 20.(本小题满分12分) 设函数f(x)=4sin((+)(>0)的最小正周期为,设向量a=(-1,f(x))(f(-x,1), g(x)=a·b. (1)求函数f(x)的递增区间; (2)求函数g(x)在区间[,)]上的最大值和最小值。 21.(本小题满分12分) 设函数f(x)= 其中a>0. (1)求f(x)的极小值; (2)若f(x)≥-a对x∈R恒成立,求实数a的取值范围, 22.(本小题满分12分) 设k为常数,且函数f(x)=(k+)ln x+一x. (1)当k=l时,若f(x)在(a-l,a)上递增,求实数a的取值范围; (2)若k∈[4,+ ∞),曲线y=f(x)上总存在相异两点M(x1,y1),N (x2,y2)使得曲线y= f(x)在M,N两点处的切线互相平行,求x1+x2的取值范围. 百强校河北定州中学2016届高三上学期第三次月考数学文试题答案 通达教学资源网 http://www.nyq.cn/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
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