河北百校联盟2016届高三新课标大联考

数学（文）试题（一）

注：1．本卷总分150分，考试时间120分钟；

2．考试范围：集合与逻辑20%，函数（包括导数、微积分）40%，三角函数40%.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合
，则M
N= ( )

2．设全集U={r∈R z≥0），函数f(x)=lg (x-l)的定义域为M,

则CuM为

A.[0,1) B.[0,1] C.(0,1) D.(0,1]

3.下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是 ( ：

4．设
则

A．c

C．a

5．下面四个结论：①奇函数的图像一定过坐标原点；②偶函数的图像

一定和x轴有交点；③偶函数的图像的对称轴只有1条；④既是奇

函数又是偶函数的函数只有一个，其中正确命题的个数是 ( ：

A．1 B。2 C．3 D．4

6.函数
的图象大致是

7．“x 2+y 2≤1”是“│x│+│y│≤1”成立的 (

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件

8．在△ABC中，如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0，那么△ABC是( )

A.锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

9．已知函数
为偶函数，其图象与直线y

=2的两个交点的横坐标分别为
的最小值为

π，则该函数的一个单调递增区间可以是 ( )

10.函数
零点的个数为 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．已知函数
，且对于不等于-3/2的任何实

数x，满足
，则实数c的值为 ( )

A．-3 B．-2 C．2 D．3

12．已知定义在R上函数，’(z)的值域也是R，并且函数f (x)单调，

则方程
的解的个数是 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中

的横线上）

13．已知
，则
的值为 ．

14.已知a是实数，函数
，若
，则曲线y=

f (x)在点
处的切线方程为

15.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加白主招生考试，考试

结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：

甲说：“我们四人都没考好．”

乙说：“我们四人中有人考的好．”

丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”

丁说：“我没考好．”

结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中 两人说对了。

1 6．已知函数f(x)=loga
是奇函数（a>0，a≠1），则m的值等于

——．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4. 8m，圆上最低点与地面距离为0. 8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为h．

(1)求h与θ间关系的函数解析式；

(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式；

(3)填写下列表格：

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°



h(m)

?

?

?

?

?

?

?





t(s)

0

5

10

15

20

25

30



h(m)

?

?

?

?

?

?

?





18.（本小题满分12分）

已知f(x)是R上的单调函数，
，总有

恒成立．

(1)求x0的值；

(2)若
，求an

19.（本小题满分12分）

已知命题P：函数
，若x∈[-2，2]时，则

f(x)≥2恒成立．

(1)当命题P为真命题时，求实数以的取值集合M；

(2)当集合E={a│a∈M，}n∩Z（Z为整数集）时，求集合E的子

集的个数．

20.（本小题满分12分）

若函数f(x) =sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m（m为

常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为2'

(1)求m的值；

(2)若点A(x0，y0)是y=f(x)图像的对称中心，且x0∈
，

求点A的坐标．

21.（本小题满分12分）

某质点A从时刻t-0开始沿某方向运动的位移为：

(1)比较质点A在时刻t=3与t=5的瞬时速度大小；

(2)若另一个质点B也从时刻t=0开始沿与A相同的方向从同

一个地点匀速运动，运动速度为15/4，质点B何时领先于质点

A最远？并且求此最远距离．

22.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x2+3x-3-kex．

(1)当x≥-5时，f(x)≤0，求k的取值范围；

(2)当k= -1时，求证：f(x)>一6．

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