武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）数学（文）

一、选择题：每小题5分，共60分.

1. 若函数
的定义域为A，函数
的值域为B，则A∩B等于 (　　)．

A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．[0,1] D．[0,1)

2. 若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足
，则
(　　)．

A．－1 B．1 C．－2 D．2

3. 已知等差数列
中，
，记
，则
的值为（ ）

A．168 B．260 C．156 D．130

4. 平面向量
与
的夹角为60°，
，则
等于（ ）

A．
B．2
C．4 D．2

5. 将函数
的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则
的最小值为（ ）

6. 已知函数
若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
（ ）

A．2 B．-2 C.4 D．-4

7. 已知正整数
满足
，使得
取最小值时，则实数对
是 ( )

A．(5,10) B．(10,5) C．(6,6) D．(7,2)

8. “
”是“函数
在区间
上为增函数”的（ ）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．如果直线
与平面
满足：
那么必有（ ）

A.
B.

C.
D.

10. 如图，已知某个几何体的三视图如右，根据图中

标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积

是 ( )

A．
B．

C．
D．

11. 已知函数
若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

12. 已知函数
满足
, 且
， 则不等式

的解集为（ ）

二、填空题：每小题5分，共20分

13. 数列
满足
，且
，则
= .

14. 实数
满足
若目标函数
的最大值为4，则实数的值为

.

15. 若关于的不等
的解集为
，则关于x的不等式
的解

集为 .

16. 定义:如果函数
在区间
上存在
，满足
，则称
是函数
在区间
上的一个均值点.已知函数

在区间
上存在均值点，则实数的取值范围是________.

武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）

数 学（文）答题卡

一、选择题：每小题5分，共60分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题：每小题5分，共20分

13． 14. 15. 16.

三、解答题

17. （ 本小题10分）已知等比数列
的前项和为
，
成等差数列.

（Ⅰ）求数列
的通项公式;

（Ⅱ）数列
是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列
的前项和.

18. （ 本小题12分）已知向量
，
，设函数
.

（Ⅰ）求函数
单调增区间；

（Ⅱ）若
，求函数
的最值，并指出
取得最值时的取值.

19.（ 本小题12分）已知向量
．

（Ⅰ）当
时，求
的值；

（Ⅱ）设函数
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，

若
,求
（
）的取值范围．

20.（ 本小题12分）若数列
的前项和为
，对任意正整数都有
，记

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
求证：对任意
．

21．（ 本小题12分）设函数
（
），其中
．

（Ⅰ）当
时，求函数
的极大值和极小值；

（Ⅱ）当
时，在区间
上是否有实数
使不等式

对任意的
恒成立，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．

22. （ 本小题12分）

若
，其中
．

（Ⅰ）当
时，求函数
在区间
上的最大值；

（Ⅱ）当
时，若
，
恒成立，求的取值范围．

武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）

文科数学答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

A

D

B

D

C

A

C

A

D

C

B



填空题

13.
14.
15.
16.

三、解答题

17. 解：（Ⅰ）由已知得
,则
.

代入
，得
，解得
（舍去）或
.所以
. 5分

（Ⅱ）由题意得
，所以
.

设数列
的前项和为
，则

. 10分

18. 解：（Ⅰ）

2分

当
，
Z， 3分

即
，
Z，

即
，
Z时，函数
单调递增， 5分

所以，函数
的单调递增区间是
，（
Z）； 6分

（Ⅱ）当
时，
，
， 8分

当
时，原函数取得最小值0，此时
， 10分

当
时，原函数取得最大值
，此时
. 12分

19.解：（Ⅰ）
…………2分

…………6分

（Ⅱ）
+

由正弦定理得
或
………9分

因为
，所以
………………10分

,

,

所以
…………12分

20.解：（Ⅰ）由
，得
，解得
． …………1分

由
……①，

当
时，有
……②，　　

①－②得：
，　　　　　　　　　　　　　　　　…………3分

数列
是首项
，公比
的等比数列　　　　…………4分

，　　　　　　　　　…………5分

．　　　　　　　　…………6分

（Ⅱ）
，

，
　……(1)

， ……(2)

…………，

，

， 　　　　…………7分

(1)+(2)+ ……+(
)得
，
…8分

，
，当
时，
也满足上式，

所以
…………9分　

，　　　　　　　　…………10分

，　　　　　　　…………11分

，
对任意
均成立．　…12分

21.（I）解：

．

令
，解得
或
．

由于
，当变化时，
的正负如下表：



























因此，函数
在
处取得极小值
，且
；

函数
在
处取得极大值
，且
． ………………6分

（Ⅱ）假设在区间
上存在实数
满足题意．

由
，得
，由（Ⅱ）知，
在
上是减函数，…………8分

当
时，
，
． …………9分

要使
，

只要

即
① …………… 10分

设
，则函数
在上的最大值为．

要使①式恒成立，必须
，即
或
．……………… 11分

所以，在区间
上存在
，使得
对任意的
恒成立． ……………… 12分

22.解：（Ⅰ）当
，
时，
，

∵
，∴当
时，
，

∴函数
在
上单调递增，

故

……………5分

(Ⅱ)①当
时，
，
，

，
，∴f（x）在
上增函数，

故当
时，
；

②当
时，
，
，（7分）

（i）当
即
时，
在区间
上为增函数，

当
时，
，且此时

；

（ii）当
，即
时，
在区间
上为减函数，在区间
上为增函数，

故当
时，
，且此时

；

（iii）当
，即
时，
在区间[1，e]上为减函数，

故当
时，
.

综上所述，函数
的在
上的最小值为
）

由
得
；由
得无解；由
得无解；

故所求的取值范围是
． …………… 12分