1．若集合
，且
,则实数A所有取值构成的集合为
（ ）

A．{1，
} B．{0，1,
} C．{1} D．{
}

2．复数
的共轭复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
向量
与
垂直，则实数
的值为（ ）

A．
B．

C．
D．

4．等差数列
的前n项和为
，
=11，
=186，则
=（ ）

A．18 B．20 C．21 D．22

5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）

[来源:Zxxk.Com]

A．4 B．6 C．8 D．12

6．
是“对任意的正数x均有
”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若
，则
的值（ ）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

8．程序框图（即算
法流程图）如图所示，其输出结果是（ ）

A．63 B．127 C．255 D．511

9．已知变量x、y,满足
则
的最大值为（ ）

A．
B．1 C．
D．2

10．椭圆
的左右
焦点
，过
作圆O：
的切线，切点为E，延长
交椭圆于点P，若
,则
椭圆的离心率为（ ）

A．

B．
C．
D．

二、填空题。（每小题5分，共25分）

13．过直线
上的一点M向圆N：
作切线，则M到切点的最小距离为_______

14．设命题P:函数
的定义域为R；命
题q：不等式
对一切实数均成立，若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围为_______

15．若过抛物线
焦点F作直线
交抛物线于A，B两点，O为原点
，且
,则
的面积为_______[来源:学*科*网]

三、解答题。（共75分）

16．(13分)已知公差不为零的等差数列
中，
且
成等比数列

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
，
，

成等差数列，求数列
的通项公式及其前n项和。

17．（13分）已知向量
，设函数
[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（1）求
的最小正周期与单调递增区间；

（2）在
中，a
,b,c分别是角A,B,C所对应的边，若

得面积为
，求a的值。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

18．(13分)三棱柱
中，侧棱与底面垂直，

,
分别是
的中点。

（1）求证：
平面
；

（2）求三棱锥
的体积．

19．（12分）设
为实数，函数

（1）求
的单调区间与极值。

（2）求证：当
且
时，

[来源:学科网ZXXK]

20．（12分）某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表
明，该商店在经销这一产品期间第
天的利润
（单位：万元，
），记第
天的利润率
，例如

（1）求
的值；

（2）求第
天的利润率
；

（3）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

21．（12分）已知椭圆E：
的离心率
，且经过点
，O为坐标原点。

（1）求椭圆E的标准方程。

（2）圆O是以椭圆E的长轴为直
径的圆，M是直线
在x轴上方的一点，过M点作圆O 的两条切线，切点分别为P,Q，当
时，试证明点M关于直线PQ的对称点在圆O上。