一、选择题：

1. 函数
的定义域为（ ）A．
B．
C．
D．

2.设i是虚数单位，则复数＝（2－i）－i在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 　 D．第四象限

3．下列函数中，为奇函数的是

A．
B．
C．
D．

4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是

5、已知等差数列
的前项和为，若
，
，则为（ ）

A． B． C． D．

6、“
”是“ 函数
在区间
上单调递减”的

A．充分不必要条件 　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 　 D．既不充分也不必要条件

7．执行如图2所示的程序框图，则输出的n值为

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，F1，F2是双曲线C1：
与椭圆C2的公共

焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是 （）

9．若函数
在区间
上单调递增，且在区间（1, 2）上有零点，则实数a的取值范围是

10.如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧
的长为
，弦
的长度为
，则函

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．满分20分本大题分为必做题和选做面两部分

（一）必做题：第11、12、13题为必做题．每道试题考生都必须做答

11．已知函数

的值域为集合，函数

的值域为集合，任意
，则
的概率是_______．

12．设
满足约束条件
，向量
，且
,则的最小值为 .

13．若a1,a2,…a10这10个数据的样本平均数为
,方差为0.33,则a1,a2,…a10,
这11个数据的方差为________．

（二）选做题：

14．（几何证明选讲选做题）如图3，已知
是⊙的直径，
是⊙的切线，过作弦
，若
，
，则
．

15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为
．则l与C的交点直角坐标为________．

16.（本小题满分12分）已知函数
的图像经过点
．

（1）求的值；

（2）在
中，
、
、
所对的边分别为、、，若
，且
．求
．

17.（本小题满分12分）某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的的网购金额，所得数据如下图（1）：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图4(2)）．

（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1,2］和（4，5］的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？

18．在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点
在角α的终边上，点
在角β的终边上，且

(1)求

(2)求P，Q的坐标并求
的值

19.如图5，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝135°，∠C＝60°，AB＝AD，M，N分别是边AB，CD上的点，且2AM＝MD，2CN＝ND，如图5，将△ABD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面BCD，并连结AC，MN（如图6）。

（1）证明：MN∥平面ABC；

（2）证明：AD⊥BC；

（3）若BC＝1，求三棱锥A－BCD的体积．

20. 数列{
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2
＋1（n∈N＋）．

（Ⅰ）当t为何值时，数列{
}是等比数列；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又

a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求
．

　　21．已知函数
,

(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)求函数g(x)在区间
上的最小值；

(Ⅲ)若存在
,使方程
成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828…是自然对数的底数）