河南省豫南五市2014届高三下学期第一次模拟考试

数学（理）试题

1.已知集合U=R，集合M={x︱
}，集合N={x︱
}，则下列结论中成立是（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 设
是虚数单位），则
等于（ ）

A. 2-2i B.2+2i C. 3-i D. 3+i

3. m、n为两条不重合的直线，
、
为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）

①若m、n都平行于平面
，则m、n一定不是相交直线；

②若m、n都垂直于平面
，则m、n一定是相交直线；

③已知
、
互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥
，则n⊥
；

④m、n在平面
内的射影互相垂直，则m、n互相垂直.

A. ② B. ②③ C. ①③ D. ②④

4. 已知双曲线C：
，则以抛物线的焦点F为一个焦点，且离心率为
的双曲线的标准方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=
,则随机变量X落在区间（1,2）内的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 在平面直角坐标平面上，
,且，
与
在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为（ ）

A.
B.
C.
或
D.

7. 已知数列{an}，观察如图所示的程序框图，若输入a1=1，d=2，k=7，则输出的结果为（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 已知
=
，
=
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 在二项式
的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

10.从1开始的自然数按右图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ）

A. 2097 B. 1553 C. 1517 D. 2111

11. 已知椭圆
，左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆与A、B两点，若
的最大值为10，则m的值为（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

12. 已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对
，都有
，则函数
的零点所在区间是（ ）

A.（1，2） B. （2，3） C. （
,1） D. (0，
)

13. 设正项等比数列{an}满足a3=a4+2a5，其前n项的和为Sn，则
= .

14. 若点（1,1）在不等式组
所表示的平面区域内，则
的取值范围是 .

15.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得额这个几何体的外接球的表面积是 。

16. 已知定义在R上的函数
是奇函数且满足
，数列{an}满足a1=－1，且
（其中Sn为数列{an}的前n项和），则
.