景洪市一中2013—2014学年度上
学期期末考试

高三文科数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合
，那么
＝（　　）

Ａ．
　　　Ｂ．
　　　Ｃ．
　　　Ｄ．

2、复数
的实部为 （
）

A．0 B．1 C．－1 D．2

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

4、点
为圆
内一条弦
的中点，则直线
的方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

5、设x,y满足
（
）

（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值
2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无
最大值

6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
的值是 ( )

A．
B．
C．
D．

7、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径

是
的圆，则这个几何体的体积是 （ ）

A．
B．
C．
D．

10、从抛物线
图象上一点
引抛物线准线的垂线，垂足为
，且

，设抛物线焦点为
，则
的面积为（ ）

A．10
B．8 C．6 D．4

11、若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（ ）

A．2 B．3 C．6
D．9

12、数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为（ ）

（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830

景洪市一中2013—2014学年度上学期期末考试

高三文科数学答题卷

一、选择题答题卡

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























第Ⅱ卷

本
卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
。

13、设
，则
等于=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.已知函数
（
）的最小正周期为
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）求函数
在区间
上的取值范围．

.

19、如图，如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

20、设
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列。

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若直线
的斜率为1，求b的值。

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（1）求证：
； （2）若AC=3，求
的值。

24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知关于
的不等式：
的整数解有且仅有2.

（Ⅰ）求整数
的值； （Ⅱ）解不等式：
.

[来源:Zxxk.Com]

2013-2014学年高三文科数学期末试卷答案

一、选择题

1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、A

7、B 8、A 9、A 1
0、A 11、D 12、D

二、填空题

13、-3

14、（
）

15、

16、

三、解答题

所以
，

所以
，[来源:Z_xx_k.Com]

因此
，即
的取值范围为
．

18：解：

（Ⅰ）由题意知，第2组的频数为
人,

第3组的频率为
,

频率分布直方图如下:

[来源:Z|xx|k.Com]

………………………………………………………………4分

（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组

19、解：

19解 (Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.

又BC∥AD,∴EF∥AD,

又∵AD
平面PAD,EF
平面PAD,

∴EF∥平面PAD.[来源:学,科,网]

(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G,

则BG⊥平面ABCD,且EG=
PA.

在△PAB中，AD=AB,
PAB°,BP=2,∴AP=AB=
,EG=
.

∴S△ABC=

AB·BC=
×
×2=
,

∴VE-ABC=
S△ABC·EG=
×
×
=
.

因为直线AB的斜率为1，所以

即
.

则

解得
.

21、解析 （Ⅰ）由题意得

又
，解得
，
或

（Ⅱ）函数
在区间
不单调，等价于

导函数
在
既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数
在
上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：

整理得：
，解得

故圆
与圆
的公共弦的参数方程为

（或参数方程写成
）
… 10分

（解法二）

将
代入
，得
，从而

于是圆
与圆
的公共弦的参数方程为

24、.
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[来源:Z。xx。k.Com]