第Ⅰ卷(选择题 共50分)

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合
,则
等于 （　　 ）

A．
B．
C．
D．

2.下列有关命题的说法错误的是 （ ）

A．命题“若
”的逆否命题为：“若
”

B．“x=1”是“
”的充分不必要条件

C．若
为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题

，则

3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= （ ）

A．58 B.88 C.143 D.176

4．把函数
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动
个单位长度，得到的图像所表示的函数是 （ ）

A．
B．

C．
D．

5．已知|
|=3，|
|=5，且
，则向量
在向量
上的投影为 （ 　　）

A．
B．3 C．4 D．5

6．已知
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

7.设
为向量，则“
”是“
”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.若定义在R上的偶函数
满足
且
时,
则方程
的零点个数是 ( )

A．多于4个 B．4个 C．3个 D．2个

9．设向量
，若是实数，则
的最小值为

A.
B.
C.
D.

10.已知

则

A．
B．
C．
D．

第II卷(非选择题 共100分)

填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若数列{an}中，a1＝3，an＋an－1＝4(n≥2)，则a2013＝________.

12.设向量
，
，若
，则
___.

13.若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象

如图所示，则f(0)＝________.

14.已知E，F为平行四边形ABCD中边BC与边CD的中点，

且
，则
_____________

15.已知
的内角A、B、C成等差数列，且A、B、C所对的边分别是
，则下列结论中正确的是___________________.(写出所有正确结论的序号)

①

②若
成等差数列，则
为等边三角形；

③若
，则
为锐角三角形；

④若
;

⑤若
,则
为钝角三角形。

三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(12分) 已知向量

（I）若
的值；

（II）记
，在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围。

17.（12分）已知正项数列
的前项和为
，
是
与
的等比中项.

（1）求证：数列
是等差数列；

（2）若
，且
，求数列
的通项公式。

18. (12分) 已知函数
，其中

(1)若
，求函数
的单调递增区间和最小值：

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，且
，

求
的值

(3)在第二问的条件下，若
，求
周长的取值范围。

19.（13分）已知函数
．

（I）求函数
的单调递减区间；

（II）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点
作函数
图像的切线，求切线方程

20．（13分）已知函数

（1）求函数
的单调区间;

(2 ) 是否存在实数，使得函数
的极值大于
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

21．（13分）已知数列
中，
，
。

（1）求
、
的值；

（2）设
，试用
表示
并求
的通项公式；

（3）设
求数列
的前