天津市蓟县2013届高三模拟第一次检测试题

数 学(文)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷 选择题 (共40分)

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．为虚数单位,复数
=

A.
B.
C.
D.

2．已知实数
满足约束条件
，则
的最小值是

A．-4 B．－2 C．0 D．2

3．函数
的零点所在区间是

A．
B．

C．
D．

4．如果执行右面的程序框图，那么输出的

A．119 B．719

C．4949 D．600

5．在正项等比数列
中，
,
,数列
满足
,则数列
的前6项和是

A．0 　　 B．2 　 C．3 　　D. 5

所以
的面积为：
. ………13分

16.解：（I）甲班两男生分别用A、B表示，女生用C表示；

乙班男生用D表示，两女生分别用E、F表示．

从甲班和乙班报名的学生中各任选1名的所有可能的结果为：

（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种．

,
．

，点是
的中点,
．

又
,
．

．…………8分

(Ⅲ)过点作
于
，连接

≌
，

是二面角
的平面角。

设
，

在
中，
，

，

二面角
的大小为
……………………13分

解得
，∴椭圆C的方程为
. ………………5分

(Ⅱ) 设点、的坐标分别为
，
，线段
的中点为
，

，

∵点
在圆
上，

19.解(I)
因为
是函数
的一个极值点,所以
,即
，所以
………………4分

（II）由（I）知，
=

当
时，有
，当变化时，
与
的变化如下表：

故
------------4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当

当
时，
，

，

（Ⅲ）
等价于
， ------------10分

由（Ⅰ）可知当
时，

设