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泗县双语中学2013届高三4月模拟测试（一）

数学（文）试题

（满分：150分，时间
：120分钟）

第I卷 选择题（共50分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题5
分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）

1．已知集合
，则a的取值范围是

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（0，1）U（1，2）

2．设
，则

A．
B．
C．
D．

3．若某多面体的二视图（单位：m）如图所示，则此多面体的体积是

A．2m3 B．
m3

C．1m3 D．
m3

4．直线
与直线
相互垂直，则实烽a的值为

A．2 B．—2

C．
D．—

5．设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是

A．若m//n，m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α//β

C．
若m//αα⊥β=n，则m//n D．若m⊥α，m
β，α⊥β

6．为了解“伦敦奥运会开幕式”电视直播节目的收视情况，某机构在

合肥市随机抽查了10000人，把抽查结果输入如图所示的程序框

图中，其输
出的数
值是3700，则该节目的收视
率为

A．3700

B．6300

C．
0.63

D．0.37

二、填
空题（本题5小题，每小题5分，共25分）

11．已知向量
则与
同向的单位向量的坐标表示为 。

12．若点
的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 。

13．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数依次为m，n，则m>n的概率是 。

14．已知函数
的值为 。

15．有下列命题：

①在函数
的图象中，相邻两个对称中心的距离
为
；

②若锐角α，β满
足
；

③函数
有且仅有一个零点，则实数
；

④要得到函数
的图象，只需将
的图象向右平移
个单位。

⑤非零向量
的夹角为60°。

其中所有真命题的序号是 。

三、解答题（本题6小题，共75分。解答应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）已知向量

（1）当
的值；

（2）求
的最小正周期和单调递增区间。

19．（本小题满分12分）

已知方程

（1
）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线
相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为径的圆上，求实数m的值。