设为首页
加入收藏
当前位置:| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 简介:
高三自评试卷 数学 (文科) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若则复数 A． B． C． D． 2. 已知集合，集合，则 A． B． C． D． 3. “”是“直线与圆 相切”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若是夹角为的单位向量，且，，则 A． B． C． D． 5. 已知函数，若是函数的零点，则当时，函数 A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于 6. 若当时，函数取得最小值，则函数是 A．奇函数且图象关于点对称 B．偶函数且图象关于点对称 C．奇函数且图象关于直线对称 D．偶函数且图象关于点对称 7. 已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题： ①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是 A. ②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③ 8. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为 A． B． C. D. 9. 若是任意实数,且,则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 10. 已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：①；②； ③；④，其中正确结论的序号是 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 11. 等比数列中，，，，为函数的导函数，则 A．0 B． C． D． 12. 已知、满足约束条件，若，则的取值范围为 A. B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 定义某种运算,运算原理如右框图所示,则式子的值为 ; 14. 已知双曲线的一个焦点是（），则其离心率为 ; 15. 在等差数列中，，，则数列的前项的和为_______; 16．下列说法中正确的是 （把所有正确说法的序号都填上）.[来 ①“若,则”的逆命题为真； ②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，， 中的一个点； ③命题“， ”的否定是“， ” ； ④命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为，且. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，，，求的值. 18. （本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有个完全相同的小球，球上分别编有数字． （Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被整除的概率； （Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求直线与圆有公共点的概率. 19．（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,是中点,过、、三点的平面交于. （Ⅰ)求证:平面; （Ⅱ)求证:是中点; （Ⅲ)若底面,,， 证明:平面⊥平面． 20．（本小题满分12分）设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线． (Ⅰ)求、的值； (Ⅱ)试比较与的大小． 21.（本小题满分13分）已知数列（）是首项为，公比为的等比数列，是数列的前项和，已知成等比数列． （Ⅰ）当公比取何值时，使得成等差数列； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求． 22．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中,已知点,动点满足:的周长为,记动点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求的方程； (Ⅱ)曲线上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于它到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）设曲线上的一动点，，，求和两点之间的最大距离. 高三自评试卷 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． DBACA ＣABDC DB 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 14. 15. 16．③ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意得， …………………………………………………2分 ∴ 由得,即，∴…………………………4分 ∴ …………………………………………………6分 （Ⅱ）由得，即 ∴, 又∵,∴ …………………………………………8分 由得,即 ∴, 又∵,∴ …………………………………………10分 从而 ………………12分 18. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）用（表示第一次取到球的编号，表示第二次取到球的编号）表示先后二次取球构成的基本事件，则基本事件有：，，，，，，，，，，，，共12个………………………………3分 设“第一次球的编号为偶数且两个球的编号之和能被整除”为事件， 则事件包含的基本事件有：，，，共有个； ……………………5分 ………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，共16个……………………8分 设“直线与圆有公共点”为事件， 由题意知： 即 则事件包含的基本事件有：，，，，，，，，共有个； …………………………………………………………………………………11分 ………………………………………………………12分 19．（本小题满分12分） 证明：（Ⅰ）连结，，设，连结 是平行四边形 是中点，在中,又是中点 …………………………………………………3分 又平面,平面 平面 ……………………………………4分（Ⅱ）底面为平行四边形, 平面，平面 平面………………………………………6分 因平面平面 ……………………………………………………………………………………7分 又是中点 是中点………………………………………………………………………………8分 （Ⅲ），是中点 …………………………………………………………………………………9分 , 底面,底面, ， 面 ………………………………………………………………………………11分 面 面 平面⊥平面 ………………………………………………………………12分 20.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）的图象与轴的交点坐标是， 依题意，得 ① …………………………………………………1分 又，， 与在点处有公切线， ∴即 ② ………………………………………………4分 由①、②得， ……………………………………………………5分 （Ⅱ）令，则 ∴ ∴在上为减函数………………………………………………………………6分 当时，，即； 当时，，即； 当时，，即． 综上可知，当时，即；当时，即．………………12分 21．（本小题满分13分）（Ⅰ）由题意可知, ①当时，则， 此时不满足条件成等比数列；…………………………………………1分 ②当时，则 由题意得： 化简整理得： 解得：或或………………………………………………………4分 当时，，，，不满足条件； 当时，，， 即，所以当时，满足条件 当时，， ，从而当时，不满足条件 综上，当时，使得成等差数列．……………………………………8分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得： 所以…………① 则…② ①－②得： 所以．……………………………………………………13分 22．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）设,∵的周长为, ，又，……………2分 根据椭圆的定义知,动点的轨迹是以、为焦点,长轴长为的椭圆(除去与轴的两个交点). 从而 ， ∴: ………………………………………………………………4分 （Ⅱ）假设存在点满足题意,则点为抛物线与曲线:的交点， 由消去得: ………………………………………6分 解得，（舍去） 由代人抛物线的方程得 所以存在两个点和满足题意.…………8分 （Ⅲ）设，则（，且） ……………10分 若 即时，在时，； 若 即时，在时，………………13分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源；如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||
┊