2012－2013学年上期期末考试

高三数学答案（理科）

一、选择题：CDDCB ADCDA DB

二、填空题：13 -10 14 78 15 5/2 16 1

三．解答题：

17 解 (1) C
…………5分

(2) 可解得 A=
所以正三角形ABC,
…………12分

18 解 (1) 取PD中点E 易用面面垂直的性质得AE⊥PD

∴ AE⊥PDC ∴ABE⊥PCD …………4分

(2) 三垂线定理或向量法可求得余弦值为
…………8分

(3) 体积转换可得点D到面MAC的距离为
…………12分

19 解 (1) 由已知的 a=2 又据离心率得 c=
∴b=1

∴椭圆方程为
…………4分

(2) 1 若O为直角顶点时，

由
得m=
…………9分

2 若A、B为直角顶点，

则OA(或OB)直线方程为y=-x

∴
得A(或B)的坐标为

代入椭圆标准方程得m=

∴m=
或m=