2012—2013学年度高三年级

文科数学参考答案

选择题：

A卷：CBCDA ADCBB BC

B卷：ABCDB ADCAB BD

二、填空题：

（13）25 （14） （15） （16）－70

三、解答题：

（17）解：

（Ⅰ）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．…3分

因为0＜A，B＜(，又a≥b进而A≥B，

所以A＋＝(－B，故A＋B＝，C＝． …6分

（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得

＝＝[sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．…10分

当A＝时，取最大值2． …12分

（18）解：

（Ⅰ）样本数据的平均数为：

175×0.05＋225×0.15＋275×0.55＋325×0.15＋375×0.1＝280．

因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天． …5分

（Ⅱ）使用寿命低于200天的一组中应抽取6×＝2． …7分

记使用寿命低于200天的5件产品A，B，C，D，E．

从中选出2件的不同情形为：

AB，AC，AD，AE，

BC，BD，BE，

CD，CE，

DE，

共10种可能．

其中某产品A被抽到的概率为P＝＝． …12分

（19）解：

（Ⅰ）由侧面AA1B1B为正方形，知AB⊥BB1．

又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，所以AB⊥平面BB1C1C，

又AB(平面AA1B1B，所以平面AA1B1B⊥BB1C1C． …4分



（Ⅱ）由题意，CB＝CB1，设O是BB1的中点，连结CO，则CO⊥BB1．

由