2012—2013学年度高三年级

理科数学参考答案

选择题：

A卷：CCDAD ADCBB CA

B卷：ACDBC ADCAB DA

二、填空题：

（13）18 （14） （15） （16）－70

三、解答题：

（17）解：

（Ⅰ）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．…3分

因为0＜A，B＜(，又a≥b进而A≥B，

所以A＋＝(－B，故A＋B＝，C＝． …6分

（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得

＝＝[sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．…10分

当A＝时，取最大值2． …12分

（18）解：

（Ⅰ）样本数据的平均数为：

175×0.05＋225×0.15＋275×0.55＋325×0.15＋375×0.1＝280．

因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天． …5分

（Ⅱ）依题意，X～B(3，)．

X的可能值为0，1，2，3．

P(X＝0)＝()＝，P(X＝1)＝C××()＝，

P(X＝2)＝C×()×＝，P(X＝3)＝()＝． …9分

X的分布列为

X

0

1

2

3



P