许昌市五校联考高二第一次考试

理科数学试卷

考试时间：120分钟 分值：150分

一、选择题：（每题5分，计60分）

1. 已知集合
，那么集合
的子集个数为（ ）

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

2. 设
，则（ ）

A．
B．

C．
D．

3. 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长

为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此

几何体的侧面积是( )

A.

B.

C. 8
D. 14

4. 已知函数
是R上的增函数，则
的取值范围是（ ）

A．
≤
＜0 B．
≤
C．
≤
≤
D．
＜0

5. 函数
恒过定点为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．下列命题中错误的是（ ）

A．如果
，那么
内一定存在直线平行于平面

B．如果
，那么
内所有直线都垂直于平面

C．如果平面
不垂直平面
，那么
内一定不存在直线垂直于平面

D．如果
，
，
，那么

7. 阅读如下程序框图，如果输出
，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方

体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )

A.  B.  C.  D. 

9．函数
的单调减区间为（ ）

A．
B．

C．
D．

10.已知
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

11.若
是三角形的最小内角，则函数
的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

12.已知
是圆
的直径，点
为直线
上任意一点，则

的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每题5分，计20分）

13.化简
的结果是 .

14.已知两条直线
，
平行，则
等于_________.

15.已知函数

，且

.若
的部分图象如右图，

且与
轴交点
，则

16.已知如图，在△
中，
，
，