2013年秋期高二（文科）期终考试参考答案

18、解：p真：

…………3

q真：

…………………6

依题p或q为真，p且q为假，则p与q一真一假。

从而
或

即
或
……………………………………………………………10

故所求的范围为
……………………………………12

19、解：（1）依题

即

…………………………………………………6

（2）由（1）△ABC中，

其中

从而
的最大值为
…………………………………………12

20、解：（1）∵动圆过点F（2,0）且与直线x=-2相切，

∴动圆的圆心轨迹为抛物线
………………………………6

（2）法（一）

设直线AB方程为
,

联立方程组
且
得

∵
∴-y1=2y2

∴

∴直线AB的方程为
或者
……………12

法（二）

如图

依题设
，则

Rt△ABC中

又
故直线AB斜率
，

根据对称性易知
也合题意

故所求直线方程为
……………………………………12

21、解：（1）
……………………………………………………………………6

（2）设

代入椭圆方程得：

>0得

…………………………………………8

∵直线PA,PB关于
轴对称

∴

则

得k=b, 当k=b时，△＞0

则直线
过定点（-1，0）…………………………………………12

（2）

由（1）知，当
时，一定符合题意；

当
时，
的单调增区间为

依题只需

综上，的范围为
…………………………………………12