金乡一中2013—2014学年高二上学期期中检测

数学（文）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．
命题“
”的否定是（ ）

A．

B．

C．
D．

2.等差数列
中，
，

，则此数列的前20项和等于（　　）

A.160 B.180 C.200 D.220

3.已知
，则下列不等式中成立的是（　　）

A.
B.
C.
D.

4.在等比数列
中，
且
，
，则
的值为（　　）

A.16 B.27 C.36 D.81

5.若不等式
的解集为
，则
的值是（　　）

A.－10 B.－14 C.10 D.14[来源:Zxxk.Com]

6.已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，则数列
的公差是（　　）

A.
B.1 C.
2 D.3

7. 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 已知圆锥底面半径为1，它的侧
面展开图是一个圆心角为900的扇形，则圆锥的表面积是

(
)

A．
B．
C．
D．

9. 椭圆
上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，O为坐标原点，则
等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

10. 设
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是(
)

A．
B．

C．
D．

11.已知
，
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（　　）

A.
或
B.
或

C.
D.

12.在由正数组成的等比数列
中，若
，则
的值为（　　）

A.
B.
C.1 D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.在
中，已知
，∠A＝120°，
，则∠B＝ 。

14.已知三角形的三边满足条件
，则∠A＝ 。

15.如果方程
的
两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数
的取值范围是 .

16.在数列
中，
，且对任意大于1的正整数
，点
在直线
上，则数列
的前
项和
＝ 。

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，要求有必要的文字说明，证明过程及演算步骤）

17
. （本小题满分120分）

在
中，
，
，
.

（1）求边长AB的值；

（2）求
的面积。

18. （本小题满分12分）

若不等式
的解集是

（1）解不等式
；

（2）若

的解集为R，求b的取值范围。

19．（本小题满分12分）

已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆交于Ｐ
、Ｑ两点，且
，求该椭圆方程．[来源:学|科|网]

20.（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com]

设椭圆
:
过点
，离心率为

（1）求
的方程；

（2）求过点
且斜率为
的直线被
所截线段的中点坐标.

[来源:学科网]

21. （本小题满分12分）

在
ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且

（1）求角C的大小；

（2）如果
，
，求边c的值。

22（本小题满分12分）

.设
是正项数列
的前
项和且
，

（1）求
的值；

（2）求数列
的通项公式；

（3）已知
，求
的值。

参考答案：

1-5 CBDBA 6-10 CABBC 11-12 DB

13.30°（
）　　14.60°（
） 15.（－2，1） 16.

17.解：（1）由正弦定理
及

得
即
，所以

（2）由余弦定理得

则有
，

所以

18.解：（1）由题意得
　解得

所以不等式为
即

解得
或
，

故不等式的解集为

（2）由（1）
得不
等式为
，

由其解集为R得[来源:学§科§网]

，

解得
，故
的取值范围为

19．解：设
，
，

设椭圆方程
，
消
得
有两根为

，且有

即
即

２
＋（
）＋１＝０解得
椭圆方程为
．

20.解（1）将（0，4）代入
的方程得
?∴

又
得

即
， ?∴

?∴
的方程为

（2）过点
且斜率为
的直线方程为
，

将直线方程
代入
的方程，得
，

即
，解得：

，
，

AB的中点坐标
，
，

即中点为
。

21.解：（1）由正弦定理
又

得
即得
，

所
以
.

（2）由
=
及
得
，

又

由余弦定理得

，所以

22.解：（1）当
时，
即得

解得
或
（舍去）

（2）当
时，由
得

两式相减得

即
，所以

又
所以
，所以
是以
为首项，以2为公差的等差数列，则有

（3
）
　

所以

两式相减得

　　

　　

所以
.