文科数学参考答案：

1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、B 8、C 9、A 10、D

11、3 12、
13、
14、
15、③④

17、解：（1）

（2）高三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为：

名

（3）设高三年级女生比男生多的事件为A ，高三年级女生男生数记为（y，z）；

由（2）知
，且
,

基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个

18、解：（Ⅰ）
,

∵曲线
在点
处与直线
相切，

∴

19、解析：(1)证明：在△ABC中，∵AC=2BC=4，∠ACB=60°，∴
，∴
，∴AB⊥BC，由已知AB⊥BB1， ∴AB⊥面BB1C1C， 又∵AB面ABE，∴面ABE⊥面BB1C1C．(2)证明：取AC的中点M，连接C1M，FM，在△ABC中，易得FM∥AB，∴直线FM∥面ABE，在矩形ACC1A1中，E、M都是中点，∴C1M∥AE，∴直线C1M∥面ABE，又∵C1M∩FM =M，∴面ABE∥面FMC1，故C1F∥面AEB。(3)解：连接EM、BM，取BM的中点O，连接PO，则PO∥BB1，∴点P到面BB1C1C的距离等于点O到平面BB1C1C的距离，过O作OH∥AB交BC于H，则OH⊥面BB1C1C，在等边△BCM中，连接OC，可知CO⊥BM，∴BO=1，在Rt△BOC中，可得
，
。

（II）当a1＞0且λ=100时，令

由（I）可知

∴{bn}是单调递减的等差数列，公差为﹣lg2

∴b1＞b2＞…＞b6=
＞0

当n≥7时，

∴数列
的前6项和最大。

21、解：（Ⅰ）因为
,所以c=1

则b=1,即椭圆E的标准方程为

（Ⅱ）当点在圆C上运动时,直线
与圆C保持相切

证明:设
（
）,则
,所以
,
,

所以直线OQ的方程为