第二节 透镜

凹透镜焦距的测定
选自《中学教学实用全书物理卷》

　　凹透镜焦距的测定方法有以下几种：

　　l．平行光束法：光路如图，孔屏上孔的直径a较透镜直径小，使平行近轴光束沿主轴入射，在透镜另一侧的屏上成一直径为b的光斑，则

（式中f为绝对值）

  　　2．平面镜辅助法：光路如图，P为光源位置，置凸透镜 位置 ，这时在 处的屏上成一实像，这时我们在 和 之间放上 和平面反射镜，移动 的位置，使在 处成一实像，则 ．

　　3．虚物实像法：光路如图，在 ， 后Q处可得一P的实像．然后撤去 ，将屏移向 ，则在 处出现一实像， 处的实像对 为虚物而成实像于Q则

　　4．用视差法确定虚像，然后即可用成像公式计算焦距．

凸透镜焦距的测定
选自《中学教学实用全书物理卷》

　　凸透镜焦距的测定有以下几种方法：

    　　1．平行光会聚法．使平行光束（太阳光或人造平行光束）平行于凸透镜主轴射到凸透镜上，在另一侧拿一光屏，使光屏与透镜主轴垂直，调节光屏位置，直到光屏上得到一个最小最亮的光斑，这时透镜光心到光屏的距离即为焦距．此法不够精确，适用于估测，原因就在于光屏在一个较大的范围内得到的光斑都很小很亮，眼睛很难确定何时最小．

　　2．平面镜辅助法（自准直法）．在光具座的一端安装一个暗盒，盒内有一电灯泡，盒壁前方开一个三角形或箭形的缝，缝上覆盖毛玻璃或其他半透明膜，电灯发光后，照亮缝隙，则这个三角形或箭形“物”被照亮，成为本实验的光源．调节光源的高度，使它的底部恰位于凸透镜的主轴上．在透镜的另一侧安装一平面镜，使镜面与透镜主轴垂直，调节光源与凸透镜的距离．当光源恰在焦平面上时，经凸透镜折射后的光线成为平行光，经平面镜反射后再一次经凸透镜折射而成像在光源所在的平面上．光路图如图所示．实验中只要观察到三角形成箭形“物”的下方有它的清晰的倒立实像，则这时“物”到透镜光心的距离就是焦距．此方法由于光束两次经过凸透镜折射，精确度比平行光会聚法高得多．

    　　上面两种方法可以称为直接测量法，即它们都是可以直接读出焦距的数值来．下面的两种方法是间接测量法，它们不能直接读出焦距的数值，而需要经过一定的运算才能算出焦距来．

　　3．一次成像法．将光源与光屏分别置于凸透镜的两侧，调节三者的位置，直到光屏上得到清晰的倒立实像为止．测量出物距u及像距v，再利用透镜公式即可算出焦距f．

    　　为了测量的准确，光源最好用“面光源”可以使用类似平面镜辅助法中使用的光源．

    　　这种方法也不够精确，原因仍是很难确定光屏在哪个位置接到的像最清晰，以及光心位置不易找准，因此像距v不能测准．

    　　作为特例，当 时， ，因此如调节使得物距等于像距时，焦距就是物距（或像距）的一半．

    　　这种方法也可以不用光屏接收实像，而用眼睛观察虚像，采用视差法确定虚像的位置，并测量出像距，同样可以算出焦距．

　　4．二次成像法．在光具座上固定一个光源和光屏，二者距离为L（应满足L＞4f），在光源与光屏之间放待测的凸透镜，移动凸透镜的位置，可以两次在光屏上得到清晰的倒立的实像，一次是缩小的实像，另一次是放大的实像，这两次成像时凸透镜的位置相距为d，则凸透镜的焦距为：

．

　　证明如下：如图所示，根据光路可逆原理可知 ，因此有

．

　　由于  ，

　　因此  ．

    　　这种方法的精确度较高，由于凸透镜的位置如果有稍许移动，将同时改变u和 的值，因此成像的清晰程度将有较大变化，因此位置比较容易找准．还可以消除光心位置不准带来的误差．另外实验过程中，除了注意观察像是否清晰以外，还应注意是否满足 ，只要这个条件满足，L和d的值测量准确，测得的焦距 就能相当准确．这种方法又称“共轭法”．